14.3.2 第2課時(shí) 運(yùn)用完全平方公式因式分解

1、第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解 因式分解14.3.2 公式法 公式法第 2 課時(shí) 課時(shí) 運(yùn)用完全平方公式因式分解 運(yùn)用完全平方公式因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握用完全平方公式分解因式．2.靈活應(yīng)用各種方法分解因式，并能利用因式分解進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn) 重點(diǎn)：掌握用完全平方公式分解因式.難點(diǎn) 難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種方法分解因式.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈接1．前面我們學(xué)習(xí)了因式分解的意義，并且學(xué)會(huì)了

2、一些因式分解的方法，運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法你能將 a2＋2a＋1 分解因式嗎？2．(1) 填一填： 填一填：在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成立：?a＋b)2＝________； ②(a－b)2＝________.③a2＋________＋1＝(a＋1)2； ④a2－________＋1＝(a－1)2.（2）想一想： 想一想：①你解答上述問(wèn)題時(shí)的根據(jù)是什么？②第(1)①②兩式從左到右是什么變形？第(1)③④兩式從左到右是什么變形？

3、二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1．觀察完全平方公式：____________＝(a＋b)2 ；_____________＝(a－b)2完全平方公式的特點(diǎn)：左邊：①項(xiàng)數(shù)必須是________；②其中有兩項(xiàng)是________；③另一項(xiàng)是________．右邊：________________________________________________.要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：把 a²+______+b²和 a²-

4、______+b²這樣的式子叫作完全平方式.2．乘法公式完全平方公式與因式分解完全平方公式的聯(lián)系是________．把乘法公式逆向變形為：a2＋2ab＋b2＝________； a2－2ab＋b2＝________.要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：用完全平方公式因式分解，即兩個(gè)數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個(gè)數(shù)的積的 2 倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方.三、自學(xué)自測(cè) 三、自學(xué)自測(cè)1．下列式子為完全平方式的是(

5、)A．a(chǎn)2＋ab＋b2 B．a(chǎn)2＋2a＋2 C．a(chǎn)2－2b＋b2 D．a(chǎn)2＋2a＋12．若 x2＋6x＋k 是完全平方式，則 k＝________．3.填空：(1)x²+4x+4= ( )² +2·( )·( )+( )² =( )²教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分方法總結(jié)： 方法總結(jié)

6、：此類(lèi)問(wèn)題一般情況是將原式進(jìn)行變形，將其轉(zhuǎn)化為非負(fù)數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出未知數(shù)的值，然后代入，即可得到所求代數(shù)式的值．例 5：已知 a，b，c 分別是△ABC 三邊的長(zhǎng)，且 a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.下列式子中為完全平方式的是( )A．a(chǎn)2＋b2 B．a(chǎn)2＋2a C．a(chǎn)2－2ab－b2 D．a(chǎn)2＋4a＋42.若 x2

7、＋mx＋4 是完全平方式，則 m 的值是________．3．分解因式：(1)y2＋2y＋1； (2)16m2－72m＋81.4．分解因式：(1)(x＋y)2＋6(x＋y)＋9； (2)4xy2－4x2y－y3.5.已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，求 x2+4xy+4y2的值．二、 二、課堂小結(jié) 課堂小結(jié)因式分解公式法方法提公因式法平方差公式 完全平方公式公式 pa+pb+pc=__________ a2

8、-b2=__________ a2±2ab+b2=________步驟 1.提：提____________________;2.套：套_____________________;3.檢查：檢查_(kāi)_____________________________________________.易錯(cuò)題型 1.提公因式時(shí)易出現(xiàn)漏項(xiàng)、丟系數(shù)或符號(hào)錯(cuò)誤；2.因式分解不徹底.當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂檢測(cè)1.下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是(