15.2.2 第2課時 分式的混合運算1

1、第 2 課時 課時 分式的混合運算 分式的混合運算1．掌握分式加減乘除法的法則，并會運用法則進行分式加減乘除法的計算．(重點)2．能夠運用分式加減乘除法則來解決混合運算的實際問題．(難點)一、情境導入提出問題：1．說出有理數(shù)混合運算的順序．2．類比有理數(shù)混合運算的順序，同學們能說出分式的混合運算順序嗎？今天我們共同探究分式的混合運算．二、合作探究探究點：分式的混合運算【類型一】 分式的化簡計算：(1)( － )· ；3aa－3

2、aa＋3a2－9a(2)(x＋ )÷(2＋ － )．xx2－11x－11x＋1解析：(1)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果；(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．解：(1)原式＝ · ＝2a＋12；3a2＋9a－a2＋3a（a＋3）（a－3）（a＋3）（a－3）a(2)原式＝ ÷ ＝ ·x3（x＋1）（x－

3、1）2x2－2＋x＋1－x＋1（x＋1）（x－1）x3（x＋1）（x－1）＝ .（x＋1）（x－1）2x2x2方法總結(jié)：分式的混合運算，要注意運算順序，先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的．【類型二】 分式的化簡求值均價格減去乙平均價格得到差大于 0，可得出乙更合算．解：(1)甲的平均價格為 ＝ ；乙的平均價格為 ＝ ；20a＋20b20＋20a＋b220＋2020a ＋20b2aba＋b(2)甲的平均價格－乙的平均價格為

4、－ ＝ － ＝a＋b22aba＋b（a＋b）22（a＋b）4ab2（a＋b）（a－b）22（a＋b），∵a≠b，∴ ＞0，∴甲的平均價格＞乙的平均價格，則乙的購買方式更合算．（a－b）22（a＋b）方法總結(jié)：靈活運用作差法判斷兩個式子的大小，要掌握分式的加減混合運算．三、板書設(shè)計分式的混合運算分式混合運算的順序：先乘方，再乘除，然后加減，遇到括號要先算括號內(nèi)的．在學習這部分內(nèi)容時，可以根據(jù)學生的具體情況，適當增加例題和習題，讓學生熟練掌