6.1 平均數(shù)1

1、6．1 平均數(shù) 平均數(shù)1．掌握算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)；(重點)2．會用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決實際生活中的問題．(難點)一、情境導(dǎo)入某校有 24 人參加“希望杯”數(shù)學(xué)課外活動小組，分成三組進行競爭，在一次“希望杯”比賽前進行了摸底考試，成績?nèi)缦拢杭祝?0、79、81、82、90、85、94、98乙：90、83、78、84、82、96、97、80丙：93、82、97、80、88、83、85、8

2、3怎樣比較這次考試三個小組的數(shù)學(xué)成績呢？你有金點子嗎？二、合作探究探究點一：算術(shù)平均數(shù)某班 10 名學(xué)生為支援“希望工程” ，將平時積攢下來的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童，每人捐款金額如下(單位：元)：10，12，13，21，40，16，17，18，19，20.那么這 10 名同學(xué)平均捐款多少元？解析：利用算術(shù)平均數(shù)公式 x＝ (x1＋x2＋…＋xn)計算即可．1n解：x＝ ×(10＋12＋13＋21＋40＋16＋17＋18

3、＋19＋20)＝18.6(元)．110答：這 10 名同學(xué)平均捐款 18.6 元．方法總結(jié)：利用公式求算術(shù)平均數(shù)時，要數(shù)清數(shù)據(jù)的個數(shù)，求數(shù)據(jù)總和時不要漏加數(shù)據(jù)．探究點二：加權(quán)平均數(shù)【類型一】 加權(quán)平均數(shù)的求法某學(xué)校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從八年級的 200 名同學(xué)中任選 10 名同學(xué)匯報了各自家庭一個月的節(jié)水情況，將有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下表：節(jié)水量(單位：噸) 0.5 1 1.5 2人數(shù)(人) 2 3 4 1這 10 名同學(xué)家庭一個月

4、平均節(jié)約用水量是( )A．0.9 噸 B．10 噸C．1.2 噸 D．1.8 噸解析：利用加權(quán)平均數(shù)公式計算．平均節(jié)約用水量為(0.5×2＋1×3＋1.5×4＋2×1)÷10＝1.2(噸)，故選 C.方法總結(jié)：在計算加權(quán)平均數(shù)時，一定要弄清，各數(shù)據(jù)的權(quán)．算術(shù)平均數(shù)實質(zhì)上是各項權(quán)相等的加權(quán)平均數(shù)．【類型二】 已知平均數(shù)求其中的未知數(shù)某班進行個人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)

5、投進 n 個球的人數(shù)分布情況：進球數(shù) n 0 1 2 3 4 5投進 n 球的人 1 2 7 2同時，已知進球 3 個或 3 個以上的人平均每人投進 3.5 個球；進球 4 個或 4 個以下的人平均每人投進 2.5 個球．問投進了 3 個球和 4 個球的各有多少人？解析：本題是要求兩個未知數(shù)，即 3 和 4 的權(quán)．所以應(yīng)把平均數(shù)與方程組綜合起來，利用平均數(shù)的定義來列方程，組成方程組求解．解：設(shè)投進 3 個球的有 x 人，投進 4 個球的

6、有 y 人，由題意，得整理，得 {3x＋4y＋5 × 2＝3.5 × （x＋y＋2），0 × 1＋1 × 2＋2 × 7＋3x＋4y＝2.5 × （1＋2＋7＋x＋y）.)解得 {x－y＝6， x＋3y＝18.) { x＝9， y＝3. )答：投進 3 個球的有 9 人，投進 4 個球的有 3 人．方法總結(jié)：利用平均數(shù)的公式解題時，要弄清數(shù)據(jù)及相應(yīng)的權(quán)，避免出錯．三、板書設(shè)計平