6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用２

1、6.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用 反比例函數(shù)的應(yīng)用教學目標： 教學目標：(一)教學知識點1.經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進而解決問題的過程.2.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應(yīng)用意識.提高運用代數(shù)方法解決問題的能力(二)能力訓練要求通過對反比例函數(shù)的應(yīng)用，培養(yǎng)學生解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，初步學會從數(shù)學的角度提出問題。理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問

2、題.發(fā)展應(yīng)用意識，初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用.教學重點： 教學重點：用反比例函數(shù)的知識解決實際問題.教學難點： 教學難點：如何從實際問題中抽象出數(shù)學問題、建立數(shù)學模型，用數(shù)學知識去解決實際問題.教學方法： 教學方法：教師引導學生探索法.教具準備： 教具準備：多媒體課件教學過程： 教學過程：Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達式，圖象的特征我們都研究過了，那么，我們學習它們的目的是什么呢?[生]

3、是為了應(yīng)用.[師]很好.學習的目的是為了用學到的知識解決實際問題.究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學一學.Ⅱ. 新課講解某校科技小組進行野外考察，途中遇到片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù).你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時隨著木板面積 S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強 p(Pa)將如何變化?如果人和木板

4、對濕地地面的壓力合計 600 N，那么(1)用含 S 的代數(shù)式表示 p，p 是 S 的反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)當木板畫積為 0.2 m2 時.壓強是多少?(3)如果要求壓強不超過 6000 Pa，木板面積至少要多大?(4)在直角坐標系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象.(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進行交流.[師]分析：首先要根據(jù)題意分析實際問題中的兩個變量，然后看這兩個變量之間存在的關(guān)系，從而去分析它們之間的關(guān)系是否為

5、反比例函數(shù)關(guān)系，若是[生]解：(1)由題意設(shè)函數(shù)表達式為 I＝ RU∵A(9，4)在圖象上，∴U＝IR＝36. ∴表達式為 I= . R36蓄電池的電壓是 36 伏.(2)表格中從左到右依次是：12，9，7.2，6 ，4.5，3.6. 736電源不超過 10 A，即 I 最大為 10 A，代入關(guān)系式中得 R＝3.6，為最小電阻，所以用電器的可變電阻應(yīng)控制在 R≥3.6 這個范圍內(nèi).2.如下圖，正比例函數(shù) y＝k1x 的圖象與反比例函數(shù)

6、 y= 的圖象相交于 A，B 兩點，其中點 A 的坐標為( xk2,2 ). 3 3(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達式：(2)你能求出點 B 的坐標嗎?你是怎樣求的?與同伴進行交流.[師]要求這兩個函數(shù)的表達式，只要把 A 點的坐標代入即可求出 k1，k2，求點 B 的坐標即求 y＝k1x 與 y= 的交點. xk2[生]解：(1)∵A( ,2 )既在 y＝k1x 圖象上，又在 y＝ 的圖象上. 3 3 xk2∴ k1＝2 ，2 ＝ .

7、3 3 332 k∴k1=2, k2=6∴表達式分別為 y＝2x,y＝ . x6y=2x,(2)由 得 2x= , x6y= x6∴x2=3∴x=± . 3當 x=- 時，y=-2 . 3 3∴B(- ,-2 ). 3 3Ⅲ.課堂練習1.某蓄水池的排水管每時排水 8 m3，6 h 可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管，使每時的排水量達到 Q(m3)，那么將滿池水排空所需的時間 t(h