文科高三導數(shù)綜合大題

1、高三 高三導數(shù)綜合大 合大題 1.已知函數(shù) 已知函數(shù) ， 是 的一個極 的一個極值點． 點． 3 2 1 ( ) 2 3 f x x bx x a ? ? ? ? 2 x ? ) (x f（Ⅰ）求 （Ⅰ）求 的單調(diào)遞 單調(diào)遞增區(qū) 增區(qū)間； ( ) f x（Ⅱ） （Ⅱ）若當 若當 時， 恒成立，求 恒成立，求 的取 的取值范圍． [1, 3] x? 2 2 ( ) 3 f x a ? ? a2.已知定 已知定義在 上的函數(shù) 上的函數(shù) 在

2、區(qū) 在區(qū)間 上的最大 上的最大值是 5，最 ，最 R 3 2 ( ) 2 f x ax ax b ? ? ? ） （ 0 ? a ? ? 2,1 ?小值是－ 是－11.（Ⅰ）求函數(shù) （Ⅰ）求函數(shù) 的解析式； 的解析式； ( ) f x（Ⅱ）若 （Ⅱ）若 時， 恒成立，求 恒成立，求實數(shù) 的取 的取值范圍. ] 1 , 1 [? ? t 0 ( ? ? ? tx x f ） x3.已知函數(shù) 已知函數(shù) 圖象上斜率 象上斜率為 3 的兩條切

3、的兩條切線間 線間的距離 的距離為 ，函數(shù) ，函數(shù) 23) (ax x f ? 510 2． 3 3 ) ( ) ( 22? ? ?abx x f x g（1（ 若函數(shù) 若函數(shù) 在 處有極 有極值，求 ，求 的解析式； 的解析式； ) (x g 1 ? x ) (x g（2（ 若函數(shù) 若函數(shù) 在區(qū) 在區(qū)間 上為增函數(shù)，且 增函數(shù)，且 在區(qū) 在區(qū)間 上都成 上都成 ) (x g ] 1 , 1 [? ) ( 4 2 x g mb b ?

4、? ? ] 1 , 1 [?立，求 立，求實數(shù) 的取 的取值范圍． m4.已知函數(shù) 已知函數(shù) 圖象上一點 象上一點 的切 的切線斜率 斜率為 ， 3 2 ( ) f x x ax ? ? (1, ) P b 3 ?3 2 6 ( ) ( 1) 3 ( 0) 2t g x x x t x t ? ? ? ? ? ? ?（Ⅰ）求 （Ⅰ）求 的值；（Ⅱ）當 ；（Ⅱ）當 時，求 ，求 的值域； 域； , a b [ 1,4] x? ? ( )

5、f x（Ⅲ）當 （Ⅲ）當 時，不等式 ，不等式 恒成立，求 恒成立，求實數(shù) t 的取 的取值范圍。 [1,4] x? ( ) ( ) f x g x ?5.已知函數(shù) 已知函數(shù) ， ，且 ，且 在區(qū) 在區(qū)間 上為增函數(shù)． 增函數(shù)． 2 32) 1 (31 ) ( x k x x f ? ? ? kx x g ? ? 31 ) ( ) (x f ) , 2 ( ??（1（ 求實數(shù) 的取 的取值范圍； k10.已知函數(shù) 已知函數(shù) ) , (

6、31 ) ( 2 3 R b a bx ax x x f ? ? ? ?（1）若 ）若 圖象上的是 象上的是 處的切 的切線的斜率 的斜率為 的極大 的極大值。 ) (x f y ? ) 311 , 1 ( ? ) ( , 4 x f y ? ? 求（2） 在區(qū) 在區(qū)間 上是 上是單調(diào)遞 單調(diào)遞減函數(shù)，求 減函數(shù)，求 的最小 的最小值。 ) (x f y ? ] 2 , 1 [? b a ?作出不等式 作出不等式組表示的平面區(qū)域如 表示

7、的平面區(qū)域如圖當直 當直線 經(jīng)過 經(jīng)過點 時 取最小 取最小值 b a z ? ? ) 2 , 21 (? P b a z ? ? 2311.已知函數(shù) 已知函數(shù) ) 0 , ( ) ( ? ? ? a b a b axx x f 為常數(shù)且 滿足 1 ) 2 ( ? f 且 x x f ? ) ( 有唯一解。 有唯一解。（1（ 求 ) (x f 的表達式； 的表達式；（2）記 ) 1 )( ( 1 ? ? ? ? n N n x f x

8、 n n 且 ，且 ，且 1 x ＝ ( ) f 1 ，求數(shù)列 求數(shù)列{ } n x 的通 的通項公式。 公式。（３） （３）記 1 n y ? ? ? n n x x ，數(shù)列｛ ，數(shù)列｛ n y ｝的前ｎ ｝的前ｎ項和為 n S ，求 ，求證 34 ? n S12.在數(shù)列 在數(shù)列? ? n a 中， 中， 1 2 2, 8 a a ?? ，且已知函 ，且已知函 32 1 11 ( ) ( ) (3 4 ) 3n n n n f x

9、a a x a a x ??? ???? （* n N ? ）在 ）在 1 x ? 時取得極 取得極值. 學科網(wǎng) 學科網(wǎng)（Ⅰ）求數(shù)列 （Ⅰ）求數(shù)列? ? n a 的通 的通項 n a ； 學科網(wǎng) 學科網(wǎng)（Ⅱ） （Ⅱ）設 nnnn a b ) 1 ( 3 ? ? ，且 ，且 12 1 ) 32 ( 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? nn n m b b b 對于 * n N ? 恒成立，求 恒成立，求實數(shù) m 的取 的取值范圍． 學