六年級(jí)圓柱和圓錐

1、學(xué)習(xí)必備 歡迎下載《圓柱與圓錐》 《圓柱與圓錐》一、圓柱： 一、圓柱：2、圓柱的組成：圓柱是由兩個(gè)底面（兩個(gè)大小相同的圓）和一個(gè)側(cè)面三部分組成。 、圓柱的組成：圓柱是由兩個(gè)底面（兩個(gè)大小相同的圓）和一個(gè)側(cè)面三部分組成。①圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面（ 圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面（圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓） 圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓）②圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的。 圓柱的高是

2、兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的。3、圓柱的切割：a.橫切 橫切：切面是圓，表面積增加 2 倍底面積，即 S 增=2∏R2b.豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果 豎切（過(guò)直徑）：切面是長(zhǎng)方形（如果 h=2R，切面為正方形） ，切面為正方形） ，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即 該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即 S 增=4Rh4、

3、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖：a 沿著高展開(kāi) 沿著高展開(kāi),展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果 展開(kāi)圖形是長(zhǎng)方形，如果 h=2∏R，展開(kāi)圖形為正方形。 ，展開(kāi)圖形為正方形。長(zhǎng)方形（或正方形）的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。 長(zhǎng)方形（或正方形）的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。b. 不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。 不沿著高展開(kāi)，展開(kāi)圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。C.無(wú)論如何展開(kāi)都得不到梯形 無(wú)論如何展開(kāi)都得不到梯形5、圓柱的相關(guān)計(jì)算

4、公式：a.底面積： 底面積：S 底=∏R2b.底面周長(zhǎng)： 底面周長(zhǎng)：C=∏d=2 d=2∏Rc. c.側(cè)面積： 側(cè)面積：S 側(cè)=2 =2∏Rh=Ch Rh=Chd．表面積 ．表面積 ：S=2S S=2S 底+S +S 側(cè) =2 =2∏R2+2 +2∏Rh Rhe 體積 體積 ： V= V=∏R2 h二．圓錐 圓錐1. 圓錐的組成：一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成。2．圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，與圓柱不同

5、，圓錐只有一條高 圓錐只有一條高3.圓柱的切割：a.橫切：切面是圓 橫切：切面是圓b.豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高， 豎切（過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即 底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，即 S 增=2Rh5.圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：圓錐的體積計(jì)算公式： 圓錐的體積計(jì)算公式：圓錐的體積 圓錐

6、的體積=底面積×高× 底面積×高×13a.底面積： 底面積：S 底=∏R2b.底面周長(zhǎng)： 底面周長(zhǎng)：C=∏d=2 d=2∏Rc 體積： 體積： V= V=∏R2 h/3 h/3三、圓柱和圓錐的關(guān)系 三、圓柱和圓錐的關(guān)系1. 1. 圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的 圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的 3 倍。 倍。2. 2. 圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高時(shí)圓柱的 圓柱與圓錐等底等體

7、積，圓錐的高時(shí)圓柱的 3 倍。 倍。圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（ 圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑 注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的 ）是圓柱的 3 倍3. 3. 把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，這個(gè)圓錐與圓柱等底等高 把一個(gè)圓柱削成最大的圓錐，這個(gè)圓錐與圓柱等底等高歷年考題連接：一.（20XX 20XX 年歷城二中小升初試題 年歷城二中小升初試題）一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐，底邊周長(zhǎng)的比是 2

8、:3，它們的體積比是 5:6，圓柱和圓錐的高的比是（ ）學(xué)習(xí)必備 歡迎下載六.巧求面積（20XX 年歷城二中小升初試題 歷城二中小升初試題）在一個(gè)棱長(zhǎng)為 12 厘米的正方體木塊上面正中心的位置挖一個(gè)邊長(zhǎng)為 5 厘米的正方形的洞和對(duì)面打通（如圖所示） ，再?gòu)那懊娴恼行牡胶竺嫱谕ㄒ粋€(gè)邊長(zhǎng)為 5 厘米正方形的洞，這時(shí)表面積比最初的正方體的表面積增加了多少平方厘米？七.巧求體積（20XX 年歷城二中小升初試題 歷城

9、二中小升初試題）一個(gè)膠水瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸） ．如圖 5 所示，已知瓶子裝滿（容積）為 35π 立方厘米，當(dāng)正放時(shí)瓶?jī)?nèi)的液面高度為 8厘米；瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為 2 厘米。那么瓶?jī)?nèi)裝有膠水的體積為( )π 立方厘米。八.巧求周長(zhǎng)（20XX 年歷城二中小升初試題 歷城二中小升初試題） ）如圖 1，等邊△ABC 的邊長(zhǎng)為 1cm，D、E 分別是AB、AC 上的點(diǎn)，將△ADE 沿直線 DE 折疊，點(diǎn) A 落在點(diǎn) F