低劑量X線CT統(tǒng)計迭代重建方法研究.pdf

1、伴隨著現(xiàn)代醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的飛速發(fā)展，X射線計算機(jī)斷層（Computed Tomography，CT）成像技術(shù)已成為一種普及的臨床診療手段。目前，如何在盡可能減少X射線輻射傷害的前提下獲取密度分辨率高、解剖信息清晰、病變顯示良好的CT圖像，已經(jīng)成為臨床上最迫切的實際需求。因此，低劑量X線CT成像技術(shù)作為一個重要的研究課題越來越受到人們的重視。該課題研究熱點主要包括：降低X射線劑量的方法、成像硬件系統(tǒng)的改進(jìn)以及高性能成像算法的設(shè)計。針對在低劑

2、量X線CT成像技術(shù)中因X射線衰減引起的成像質(zhì)量下降問題，本文以提高低劑量X線CT成像算法的性能為研究目標(biāo)，從投影數(shù)據(jù)濾波、統(tǒng)計迭代重建以及CT圖像后處理三個方面進(jìn)行了深入研究，主要創(chuàng)新性工作如下：
　　1.在分析低劑量X線CT投影統(tǒng)計特性的基礎(chǔ)上，提出了兩種投影數(shù)據(jù)濾波方法。
　?。?）針對由正弦圖邊緣和平坦區(qū)域難以明顯區(qū)分引起的過度平滑問題，首先，從投影的模糊性出發(fā)，將梯度的幅度和直覺模糊熵共同作為邊緣的判斷指標(biāo)，構(gòu)造了一

3、種邊緣指示函數(shù)。進(jìn)而，以所構(gòu)造的邊緣指示函數(shù)為擴(kuò)散系數(shù)，提出了一種基于直覺模糊熵的正則化Perona-Malik方程正弦圖平滑模型。該模型克服了傳統(tǒng)Perona-Malik方程的病態(tài)性，同時能夠在正弦圖的不同區(qū)域進(jìn)行不同強(qiáng)度和方向的擴(kuò)散。最后，采用加法算子分裂方法求出了所提模型的最優(yōu)解。實驗結(jié)果表明，所提算法速度較快，而且能夠在平滑噪聲的同時保留正弦圖的重要邊緣。
　?。?）針對傳統(tǒng)投影恢復(fù)算法在平滑噪聲的同時不能很好地保留圖像重

4、要邊緣的問題，提出了一種聯(lián)合先驗約束的最大后驗概率（Maximum A Posterior，MAP）投影恢復(fù)模型。算法模型優(yōu)點在于，構(gòu)造了一種由二次型中值根能量函數(shù)和正弦圖基于過完備冗余字典的稀疏表示組成聯(lián)合先驗。由于二次型中值根能量函數(shù)能夠促進(jìn)噪聲平滑，而圖像的稀疏表示能夠有效感知邊界和結(jié)構(gòu)等信息，因而所提聯(lián)合先驗?zāi)芎芎玫仄胶庠肼暺交瓦吔绫Ａ暨^程。為了完成新算法模型的優(yōu)化估計，本文首先采用交替迭代法將所提出的聯(lián)合估計問題分解為兩個待

5、估計的子問題，然后分別采用可分離拋物線替代函數(shù)法和正交匹配追蹤方法完成了兩個子問題的優(yōu)化估計。最后，對實驗結(jié)果進(jìn)行視覺效果和量化指標(biāo)分析，驗證了算法的可行性和有效性。
　　2.在對低劑量X線CT投影數(shù)據(jù)統(tǒng)計建模的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計能夠更好地表征圖像先驗信息的正則項，提出了兩種性能改善的統(tǒng)計迭代重建算法：
　　（1）為了克服全變分正則項的“分片常數(shù)”效應(yīng)，將能夠逼近任意階多項式函數(shù)的具有凸性和旋轉(zhuǎn)不變性的下半連續(xù)函數(shù)總廣義全變分

6、（Total Generalized Variation，TGV）引入Markov隨機(jī)場（Markov Random Field，MRF），進(jìn)而，提出了一種改進(jìn)MRF先驗約束的統(tǒng)計迭代重建算法。新算法模型的優(yōu)化估計過程分為兩步，第一步，采用交替迭代方法分解所提聯(lián)合估計問題，第二步，分別采用可分離拋物線替代函數(shù)法和一階原始—對偶方法求出兩個子問題的最優(yōu)解。最后，采用完備投影數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實驗，得到了質(zhì)量改善后邊緣和細(xì)節(jié)能夠清晰分辨的重建圖像

7、。
　?。?）為了克服由投影數(shù)據(jù)不完備造成的重建圖像質(zhì)量嚴(yán)重退化的問題，本文提出了一種聯(lián)合稀疏先驗約束的統(tǒng)計迭代重建算法。由于圖像的稀疏表示可以表征圖像的主要特征，正則項稀疏性越好，反映圖像重要特征的能力就越強(qiáng)，本文通過對圖像進(jìn)行聯(lián)合稀疏變換構(gòu)造了一種聯(lián)合稀疏先驗。聯(lián)合稀疏變換由圖像的剪切波變換、圖像梯度的幅度變換以及圖像與待估計的輔助向量差值的幅度變換組成。進(jìn)一步地，為了實現(xiàn)對所提模型的優(yōu)化估計，本文采用了兩種求解方案，即交替方

8、向乘子法和共軛梯度法。最后，采用不完備投影數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實驗，結(jié)果分析表明新算法可行、有效。
　　3.在對低劑量X線CT圖像偽影分析的基礎(chǔ)上，提出了一種基于嚴(yán)格直覺模糊熵的自適應(yīng)TGV正則化圖像復(fù)原算法。首先，從低劑量CT圖像的模糊性出發(fā)，通過構(gòu)造圖像的嚴(yán)格直覺模糊熵，提出了一種具有自適應(yīng)判斷邊緣和平坦區(qū)域能力的擴(kuò)散系數(shù)函數(shù)。進(jìn)而，建立了一種基于所提擴(kuò)散系數(shù)的自適應(yīng)TGV正則化圖像復(fù)原模型。針對該算法模型優(yōu)化估計過程中的兩個難點，即