中考數(shù)學?？家族e點：1-2《代數(shù)式》

1、代數(shù)式 代數(shù)式易錯清單 易錯清單1. 在規(guī)律探索問題中如何用含 n 的代數(shù)式表示.【例 1】 (2014· 湖北十堰)根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律,從 2013 到 2014 再到 2015,箭頭的方向是以下圖示中的( ).【解析】 觀察不難發(fā)現(xiàn),每 4 個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán),用 2013 除以 4,根據(jù)商和余數(shù)的情況解答即可.∵ 2013÷4=503…1,∴ 2013 是第 504 個循環(huán)組的第 2 個數(shù).∴ 從

2、2013 到 2014 再到 2015,箭頭的方向是 .【答案】 D【誤區(qū)糾錯】 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查,仔細觀察圖形,發(fā)現(xiàn)每 4 個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵.2. 求代數(shù)式的值時,一般應(yīng)先化簡再代入求值.【例 2】 按照如圖所示的操作步驟,若輸入的值為 3,則輸出的值為 .【解析】 由圖可知,輸入的值為 3 時,(32+2)×5=(9+2)×5=55.【答案】 553. 列代數(shù)式探索規(guī)律.根據(jù)一系列數(shù)

3、式關(guān)系或一組相關(guān)圖形的變化規(guī)律,從中總結(jié)通過圖形的變化所反映的規(guī)律.其中以圖形為載體的數(shù)式規(guī)律最為常見.猜想這種規(guī)律,需要把圖形中的有關(guān)數(shù)量關(guān)系式列式表達出來,再對所列式進行對照,仿照猜想數(shù)式規(guī)律的方法得到最終結(jié)論.【例 3】 觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第 9 個圖形中共有 個★.【解析】 觀察發(fā)現(xiàn):相鄰的下一個圖形比這個圖形多 3 個“★”,由此得第 n 個圖形★的個數(shù)為 3n+1,故第 9 個圖形★的個數(shù)為

4、3×9+1=28.【答案】 28專項訓練 專項訓練一、 選擇題1. (2014·甘肅天水一模)下列運算中正確的是( ).A. 3a-2a=1 B. a·a2=3a3C. (ab2)3=a3b3 D. a2·a3=a52. (2014·福建嵐華中學)下列運算正確的是( ).A. a3÷a3=a B. (a2)3=a5C. D. a·a2=a33. (2014·