中考數(shù)學(xué)常考易錯點：3-1《平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)的圖象》

1、平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)的圖象 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)的圖象易錯清單 易錯清單1. 能確定較復(fù)雜函數(shù)的自變量取值范圍嗎?【例 1】 (2014·山東濟寧)函數(shù) 中的自變量 x 的取值范圍是( ).A. x≥0 B. x≠-1C. x>0 D. x≥0 且 x≠-1【解析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于 0,分母不等于 0,可以求出 x 的范圍.【答案】 根據(jù)題意,得 x≥0 且 x+1≠0,解得 x≥0.

2、故選 A.【誤區(qū)糾錯】 本題考查了自變量的取值范圍,函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:當(dāng)函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);當(dāng)函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為 0;當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)非負(fù).2. 能利用直角坐標(biāo)系探討點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.【例 2】 (2014· 山東泰安)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO 繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點 B,O 分別落在點 B1,C1處,點 B1在

3、x 軸上,再將△AB1C1繞點 B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點 C2在 x 軸上,將△A1B1C2繞點 C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點 A2在 x 軸上,依次進行下去….若點 ,B(0,4),則點 B2014 的橫坐標(biāo)為 .【解析】 首先利用勾股定理得出 AB 的長,進而得出三角形的周長,進而求出 B2,B4的橫坐標(biāo),進而得出變化規(guī)律,即可得出答案.【答案】 ∵ ,BO=4,提分策略 提分策略1. 函數(shù)的概念及函數(shù)自

4、變量的取值范圍.函數(shù)自變量的取值范圍一般從三個方面考慮:(1)當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是分式時,考慮分式的分母不能為 0;(3)當(dāng)函數(shù)關(guān)系式是二次根式時,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).此題就是第三種情形,考慮被開方數(shù)必須大于等于 0.【解析】 根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù),據(jù)此求解.【答案】 C2. 函數(shù)解析式的求法.具體地說求函數(shù)的解析式和列一元一次方程解實際問題基本相似,即弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系

5、,找到能夠表示所求問題含義的一個相等的關(guān)系,根據(jù)這個相等的數(shù)量關(guān)系,列出所需的代數(shù)式,從而列出兩個變量之間的關(guān)系式.【例 2】 某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù),有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱.供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇:方案一:從紙箱廠定制購買,每個紙箱價格為 4 元;方案二:由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱,機器租賃費按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取.工廠需要一次性投入機器安裝等費用 16000 元,每加工一個紙箱還需成本費 2.

6、4 元.(1)若需要這種規(guī)格的紙箱 x 個,請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費用 y1(元)和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費用 y2(元)關(guān)于 x(個)的函數(shù)關(guān)系式;(2)假設(shè)你是決策者,你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案?并說明理由.【答案】 (1)從紙箱廠定制購買紙箱費用 y1=4x.蔬菜加工廠自己加工紙箱費用 y2=2.4x+16000.(2)y2-y1=(2.4x+16000)-4x=16000-1.6x,由 y1=y2,得 16 000-1.