2020年高考數(shù)學(xué)真題(全國(guó)ⅱ卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題絕密 ★ 啟用前2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(全國(guó)卷Ⅱ,理)(本試卷共 4 頁(yè),23 小題,滿(mǎn)分 150 分,考試用時(shí) 120 分鐘)一、選擇題:本題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合 U={-2,-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,2},則?U(A∪B)=(

2、 )A.{-2,3} B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3} D.{-2,-1,0,2,3}2.若 α 為第四象限角,則( )A.cos 2α>0 B.cos 2α0 D.sin 2α<03.在新冠肺炎疫情防控期間,某超市開(kāi)通網(wǎng)上銷(xiāo)售業(yè)務(wù),每天能完成 1 200 份訂單的配貨,由于訂單量大幅增加,導(dǎo)致訂單積壓.為解決困難,許多志愿者踴躍報(bào)名參加配貨工作.已知該超市某日積壓 500 份訂單未配貨,預(yù)計(jì)第二天的新訂單

3、超過(guò) 1 600 份的概率為 0.05.志愿者每人每天能完成 50 份訂單的配貨,為使第二天完成積壓訂單及當(dāng)日訂單的配貨的概率不小于 0.95,則至少需要志愿者( )A.10 名 B.18 名C.24 名 D.32 名4.北京天壇的圓丘壇為古代祭天的場(chǎng)所,分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱(chēng)為天心石),環(huán)繞天心石砌 9 塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán),向外每環(huán)依次增加 9 塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多 9 塊,向外每環(huán)依次也

4、增加 9 塊.已知每層環(huán)數(shù)相同,且下層比中層多 729 塊,則三層共有扇面形石板(不含天心石)( )A.3 699 塊B.3 474 塊C.3 402 塊普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題A.11010… B.11011… C.10001… D.11001…二、填空題:本題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分。13.已知單位向量 a,b 的夾角為 45°,ka-b 與 a 垂直,則 k= . 14.4 名同學(xué)

5、到 3 個(gè)小區(qū)參加垃圾分類(lèi)宣傳活動(dòng),每名同學(xué)只去 1 個(gè)小區(qū),每個(gè)小區(qū)至少安排 1 名同學(xué),則不同的安排方法共有 種. 15.設(shè)復(fù)數(shù) z1,z2滿(mǎn)足|z1|=|z2|=2,z1+z2= +i,則|z1-z2|= . 316.設(shè)有下列四個(gè)命題:p1:兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線必在同一平面內(nèi).p2:過(guò)空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.p3:若空間兩條直線不相交,則這兩條直線平行.p4:若直線 l?平面 α,直線 m⊥平面

6、 α,則 m⊥l.則下述命題中所有真命題的序號(hào)是 . ①p1∧p4 ②p1∧p2 ③?p2∨p3 ④?p3∨?p4三、解答題:共 70 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第 17~21 題為必考題,每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題,考生根據(jù)要求作答。(一)必考題:共 60 分。17.(12 分)△ABC 中,sin2A-sin2B-sin2C=sin Bsin C.(1)求 A;(2