2013年高考數(shù)學(xué)真題(課標(biāo)全國ⅱ卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題課標(biāo)全國 課標(biāo)全國Ⅱ理科 理科注意事項(xiàng):1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上。2.回答第Ⅰ卷時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3.回答第Ⅱ卷時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。

2、第Ⅰ卷一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2013 課標(biāo)全國Ⅱ,理 1)已知集合 M={x|(x-1)2lg 5>lg 3,所以 ,即 c0,x,y 滿足約束條件 若 z=2x+y 的最小值為 1,則 a=( ). {𝑥 ≥ 1,𝑥 + 𝑦 ≤ 3, 𝑦 ≥ 𝑎(𝑥

3、; - 3).?A. B. C.1 D.21412答案:B解析:由題意作出 所表示的區(qū)域如圖陰影部分所示, {𝑥 ≥ 1,𝑥 + 𝑦 ≤ 3?作直線 2x+y=1,因?yàn)橹本€ 2x+y=1 與直線 x=1 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),結(jié)合題意知直線 y=a(x-3)過點(diǎn)(1,-1),代入得 a=,所以 a= .121210.(2013 課標(biāo)全國Ⅱ,理 10)已知函數(shù) f(x)=x3+ax2+b

4、x+c,下列結(jié)論中錯誤的是( ).A.?x0∈R,f(x0)=0B.函數(shù) y=f(x)的圖像是中心對稱圖形C.若 x0是 f(x)的極小值點(diǎn),則 f(x)在區(qū)間(-∞,x0)單調(diào)遞減D.若 x0是 f(x)的極值點(diǎn),則 f'(x0)=0答案:C解析:∵x0是 f(x)的極小值點(diǎn),則 y=f(x)的圖像大致如下圖所示,則在(-∞,x0)上不單調(diào),故 C 不正確.11.(2013 課標(biāo)全國Ⅱ,理 11)設(shè)拋物線 C:y2=2px(

5、p>0)的焦點(diǎn)為 F,點(diǎn) M 在 C 上,|MF|=5,若以 MF 為直徑的圓過點(diǎn)(0,2),則 C 的方程為( ).A.y2=4x 或 y2=8x B.y2=2x 或 y2=8xC.y2=4x 或 y2=16x D.y2=2x 或 y2=16x答案:C解析:設(shè)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為(x0,y0),由拋物線的定義,得|MF|=x0+ =5,則 x0=5- .𝑝2𝑝2又點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 ,所以以 MF 為

6、直徑的圓的方程為(x-x0) +(y-y0)y=0. (𝑝2,0) (𝑥 -𝑝2)將 x=0,y=2 代入得 px0+8-4y0=0,即 -4y0+8=0,所以 y0=4.𝑦202由 =2px0,得 16=2p ,解之得 p=2,或 p=8. 𝑦20 (5 -𝑝2)所以 C 的方程為 y2=4x 或 y2=16x.故選 C.12.(2013