2013年高考數(shù)學(xué)真題(廣東卷)理科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(廣東卷 廣東卷)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)(理科 理科)本試卷共 4 頁,21 小題,滿分 150 分?？荚囉脮r 120 分鐘。注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。用 2B 鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”。2.選擇題每小

2、題選出答案后,用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.作答選做題時,請先用 2B 鉛筆填涂選做題的題號對應(yīng)的信息點,再作答。漏涂、錯涂、多涂的,答案無效。5.考生必須保持答

3、題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。參考公式:臺體的體積公式 V= (S1+ +S2)h,其中 S1,S2分別表示臺體的上、下底面積,h 表示臺體13 𝑆1𝑆2的高.一、選擇題:本大題共 8 小題,每小題 5 分,滿分 40 分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.(2013 廣東,理 1)設(shè)集合 M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},則

4、M∪N=( ).A.{0} B.{0,2}C.{-2,0} D.{-2,0,2}答案:D解析:∵M={-2,0},N={0,2},∴M∪N={-2,0,2}.2.(2013 廣東,理 2)定義域為 R 的四個函數(shù) y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sin x 中,奇函數(shù)的個數(shù)是( ).A.4 B.3 C.2 D.1答案:C解析:y=x3,y=2sin x 為奇函數(shù);y=x2+1 為偶函數(shù);y=2x為非奇非偶函數(shù).所以共有 2

5、個奇函數(shù),故選 C.3.(2013 廣東,理 3)若復(fù)數(shù) z 滿足 iz=2+4i,則在復(fù)平面內(nèi),z 對應(yīng)的點的坐標(biāo)是( ).A.(2,4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(4,2)答案:C普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題方法二:由四棱臺的三視圖,可知原四棱臺的直觀圖如圖所示.在四棱臺 ABCD-A1B1C1D1中,四邊形 ABCD 與四邊形 A1B1C1D1都為正方形,AB=2,A1B1=1,且 D1D⊥平面 ABCD

6、,D1D=2.分別延長四棱臺各個側(cè)棱交于點 O,設(shè) OD1=x,因為△OD1C1∽△ODC,所以 ,即 ,解得 x=2.OD1OD =D1C1DCxx + 2 =12=V 棱錐 O-ABCD- VABCD - A1B1C1D1 V棱錐O - A1B1C1D1= ×2×2×4- ×1×1×2= .13131436.(2013 廣東,理 6)設(shè) m,n 是兩條不同的直線,α,β 是

7、兩個不同的平面.下列命題中正確的是( ).A.若 α⊥β,m?α,n?β,則 m⊥nB.若 α∥β,m?α,n?β,則 m∥nC.若 m⊥n,m?α,n?β,則 α⊥βD.若 m⊥α,m∥n,n∥β,則 α⊥β答案:D解析:選項 A 中,m 與 n 還可能平行或異面,故不正確;選項 B 中,m 與 n 還可能異面,故不正確;選項 C 中,α 與 β 還可能平行或相交,故不正確;選項 D 中,∵m⊥α,m∥n,∴n⊥α.又 n∥β,∴α