索—梁耦合結(jié)構(gòu)及其斜拉索的非線性振動研究.pdf

1、索-梁耦合結(jié)構(gòu)及其斜拉索廣泛用于結(jié)構(gòu)工程中,如斜拉橋、起吊機、懸掛屋蓋、桅桿等結(jié)構(gòu),因此,索-梁耦合結(jié)構(gòu)是斜拉結(jié)構(gòu)的原型。傳統(tǒng)的斜拉結(jié)構(gòu)設(shè)計總是運用線性理論對其進行動力分析,而斜拉結(jié)構(gòu)由于拉索的幾何非線性以及拉索與主梁之間的模態(tài)耦合引起的非線性而呈現(xiàn)出很強的非線性行為,這種非線性行為將在斜拉結(jié)構(gòu)的振動過程中引起某些線性分析所不能揭示的現(xiàn)象,并可能造成某些破壞。本文結(jié)合非線性動力學(xué)研究方法,以索-梁耦合結(jié)構(gòu)為研究對象,研究斜拉結(jié)構(gòu)的非線性

2、振動的行為,從而為解決該類工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計以及振動控制提供思路和建議。
　　本文以索-梁耦合結(jié)構(gòu)為研究對象,建立索-梁耦合的振動模型,利用數(shù)值方法和多尺度方法研究該模型的非線性振動、分岔及混沌運動等特性?；谠撃Ｐ偷难芯拷Y(jié)果,提出一個耦合的斜拉索參數(shù)振動模型并分析其非線性振動特性。在此基礎(chǔ)上研究多塔斜拉橋的拉索局部振動及其與橋塔面外耦合的非線性振動特性。本文的工作主要包括以下幾個部分:
　　基于Hamilton原理推導(dǎo)索-梁耦

3、合結(jié)構(gòu)在同時考慮動態(tài)耦合的物理邊界條件和索的垂度以及由梁和索之間模態(tài)耦合引起的非線性影響下的非線性動力學(xué)方程,研究索-梁耦合結(jié)構(gòu)在內(nèi)共振和外共振聯(lián)合作用下的非線性動力響應(yīng)問題。利用Galerkin方法將索-梁耦合結(jié)構(gòu)的非線性運動偏微分方程離散為一組常微分方程,該方程只包含索和梁各自的一階模態(tài)。對耦合的振動模型進行數(shù)值計算,得到不同內(nèi)外共振聯(lián)合作用下的梁和索的模態(tài)時程曲線。最后討論索-梁耦合結(jié)構(gòu)的阻尼比和振動的初始條件對其非線性動力響應(yīng)的

4、影響。
　　結(jié)合非線性振動的定量分析方法,對索-梁耦合結(jié)構(gòu)在內(nèi)共振和外共振聯(lián)合作用下的非線性物理響應(yīng)進行分析。應(yīng)用多尺度法對索-梁耦合結(jié)構(gòu)的內(nèi)共振模式進行探討,指出其內(nèi)共振存在的多種形式?？紤]梁與索內(nèi)共振為1:2的情況下,分別研究索-梁耦合結(jié)構(gòu)在梁主共振且索自參數(shù)共振時和梁亞諧波共振且索主參數(shù)共振時的非線性物理響應(yīng)行為,并具體討論索-梁耦合結(jié)構(gòu)的垂跨比、質(zhì)量比和剛度比以及外激勵幅值等參數(shù)對索-梁耦合結(jié)構(gòu)中的梁和索的非線性物理響應(yīng)的

5、影響。為驗證近似解的正確性,將梁和索位移的一階近似解析解與其數(shù)值解進行對比分析。
　　研究索-梁耦合結(jié)構(gòu)在內(nèi)共振和外共振聯(lián)合作用下的分岔與混沌動力學(xué)問題。選取索-梁耦合結(jié)構(gòu)的一組參數(shù),以外激勵幅值為控制參數(shù),分別研究索-梁耦合結(jié)構(gòu)在當外激勵作用在索上，外激勵作用在梁上以及外激勵同時作用在梁和索上時的梁和索振動模態(tài)隨著外激勵幅值增加而產(chǎn)生分岔的行為,并討論外激勵與梁共振或者與索共振時對索-梁耦合結(jié)構(gòu)振動模態(tài)分岔行為的影響。在精確的數(shù)

6、值模擬基礎(chǔ)上，應(yīng)用非線性動力學(xué)中的近代分析方法,如相軌跡、Poincare映射等,對此復(fù)雜非線性系統(tǒng)的動力學(xué)行為進行定性研究。
　　針對當前的研究很少考慮索支撐結(jié)構(gòu)的支撐構(gòu)件對其斜拉索參數(shù)振動的影響,提出一個新的耦合的索支撐結(jié)構(gòu)模型并從其整體振動的角度研究斜拉索的非線性參數(shù)振動行為,該模型考慮斜拉索的幾何非線性,同時也考慮其支撐構(gòu)件的運動對斜拉索振動的影響。應(yīng)用多尺度法對該模型進行攝動分析,指出參數(shù)共振的幾種形式,并推導(dǎo)該模型參數(shù)

7、振動時激勵頻率與響應(yīng)幅值的關(guān)系及穩(wěn)定區(qū)域的邊界,討論模型中的質(zhì)量比,剛度比和傾角等參數(shù)對幅頻響應(yīng)、穩(wěn)定性以及參數(shù)振動特性的影響。最后,選取參數(shù)激勵的振幅做為控制參數(shù),研究該模型的分岔與混沌動力學(xué)行為。
　　以已建成并通車的多塔斜拉橋為工程背景,研究斜拉索局部振動對該橋全橋振動頻率的影響,分別建立考慮拉索局部振動的有限元模型(MECS)和不考慮拉索局部振動的有限元模型(OECS),探討斜拉索在面內(nèi)與橋面以及在面外與橋塔分別通過1:2