中考初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固復(fù)習(xí)專題（八）三角形

1、中考初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固復(fù)習(xí)專題 中考初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固復(fù)習(xí)專題(八)三角形 三角形【知識(shí)要點(diǎn)】 知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn) 1 三角形的邊、角關(guān)系 三角形的邊、角關(guān)系①三角形任何兩邊之和大于第三邊；②三角形任何兩邊之差小于第三邊；③三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°；④三角形三個(gè)外角的和等于 360°；⑤三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；⑥三角形一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn) 2 三角形的主要線段和

2、外心、內(nèi)心 三角形的主要線段和外心、內(nèi)心①三角形的角平分線、中線、高；②三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的外心，三角形的外心到各頂點(diǎn)的距離相等；③三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等；④連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線，三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。知識(shí)點(diǎn) 知識(shí)點(diǎn) 3 等腰三角形 等腰三角形等腰三角形的識(shí)別：①有兩邊相等的三角形是等腰三角形；②有兩

3、角相等的三角形是等腰三角形（等角對(duì)等邊） ；③三邊相等的三角形是等邊三角形；④三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；⑤有一個(gè)角是 60°的等腰三角形是等邊三角形。等腰三角形的性質(zhì)：①等邊對(duì)等角；②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合；③等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，底邊的中垂線是它的對(duì)稱軸；④等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于 60°。? ??? ???? ?? ??方位角坡度視角常用術(shù)語(yǔ)直角三角形 轉(zhuǎn)化問題— —

4、【復(fù)習(xí)點(diǎn)撥】（1）掌握三角形、三角形的全等、相似及解直角三角形的有關(guān)概念。（2）利用三角形的相似、全等及解直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算、解答有關(guān)綜合題。（3）培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、及分類討論的數(shù)學(xué)思想的能力【典例解析】例題 1：（2017 2017 重慶 重慶 B）已知△ABC∽△DEF，且相似比為 1：2，則△ABC 與△DEF 的面積比為（ ）A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1【分析】利用相似三角形面積之比等于相似比的

5、平方計(jì)算即可．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，且相似比為 1：2，∴△ABC 與△DEF 的面積比為 1：4，故選 A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．例題 2：（2017 2017 山東棗莊） 山東棗莊）如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以頂點(diǎn) A 為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交 AC，AB 于點(diǎn) M，N，再分別以點(diǎn) M，N 為圓心，大于 MN 的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)

6、 P，作射線 AP 交邊 BC 于點(diǎn) D，若 CD=4，AB=15，則△ABD 的面積是（ ）A．15 B．30 C．45 D．60【考點(diǎn)】KF：角平分線的性質(zhì)．【分析】判斷出 AP 是∠BAC 的平分線，過點(diǎn) D 作 DE⊥AB 于 E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得 DE=CD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：由題意得 AP 是∠BAC 的平分線，過點(diǎn) D 作 DE⊥AB 于 E，又∵∠C=90&#