北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 勾股定理 單元同步練習(xí)題（ 教師版）

1、1 / 8北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 勾股定理 勾股定理 單元同步練習(xí)題 單元同步練習(xí)題一、選擇題1、下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為(C)A．1，1，2 B．1.5，2，2.5C．7，24，25 D．6，12，132、如圖，在△ABD 中，∠D＝90°，C 是 BD 上一點(diǎn)，已知 CB＝9，AB＝17，AD＝8，則AC

2、的長(zhǎng)是(C)A．8 B．9 C．10 D．153、如圖，湖的兩端有 A，B 兩點(diǎn)，從與 BA 方向成直角的 BC 方向上的點(diǎn) C 測(cè)得 CA＝130 m，CB＝120 m，則 AB 長(zhǎng)為(C)A．30 m B．40 m C．50 m D．60 m4、如圖，在矩形 OABC 中，OA＝4，AB＝3，點(diǎn) D 在邊 BC 上，

3、且 CD＝3DB，點(diǎn) E 是邊 OA上一點(diǎn)，連接 DE，將四邊形 ABDE 沿 DE 折疊．若點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′恰好落在邊 OC 上，則OE 的長(zhǎng)為(B)A. B. C. D．12332435、如圖，有兩棵樹，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，兩樹相距 8 米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行(B)3 / 8三、解答題11、有一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體透明玻璃魚

4、缸，假設(shè)其長(zhǎng) AD＝80 cm，高 AB＝60 cm，水深 AE＝40 cm，在水面上緊貼內(nèi)壁 G 處有一塊面包屑，G 在水面線 EF 上，且 EG＝60 cm，一只螞蟻想從魚缸外的 A 點(diǎn)沿魚缸壁爬進(jìn)魚缸內(nèi)的 G 處吃面包屑．(1)該螞蟻應(yīng)該沿怎樣的路線爬行才能使路程最短呢？請(qǐng)你畫出它爬行的路線，并用箭頭標(biāo)注；(2)螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng)為 100cm.解：如圖，作點(diǎn) A 關(guān)于 BC 的對(duì)稱點(diǎn) A′，連接 A′G 交 BC 于點(diǎn) Q，連

5、接 AQ，螞蟻沿著A→Q→G 的路線爬行時(shí)，路程最短．12、在△ABC 中，a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2，其中 m，n 是正整數(shù)，且 m＞n.試判斷△ABC 是否為直角三角形．解：因?yàn)?m，n 是正整數(shù)且 m＞n，所以(m－n)2＝m2＋n2－2mn＞0.所以 m2＋n2＞2mn.所以 c＞b，c＞a.因?yàn)?a2＋b2＝(m2－n2)2＋(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝c2，所以△ABC