北師大版八年級上第一章勾股定理導(dǎo)學(xué)案

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點、難點 學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點、難點【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程．2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系．【重點難點】1、了解勾股定理的由來并能用它解決一些簡單問題．2、勾股定理的發(fā)現(xiàn)．知識概覽圖 知識概覽圖勾股定理的內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b 和 c 分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么 a2+b2=c2a2=c2-b2b2=c2-a2新課導(dǎo)引 新課導(dǎo)引【問題鏈

2、接】 如右圖所示的是正方形瓷磚拼成的地面的示 意圖，觀察圖中陰影部分，很顯然，兩個小正方形 P，Q 的面積之和等于大正方 形 R 的面積，即 AC2+BC2＝AB2，這說明在等腰直角三角形 ABC 中，兩直角邊 的平方和等于斜邊的平方．在一般直角三角形中，兩條直角邊的平方和是否等于斜邊的平方呢?【點撥】 對于任意的直角三角形，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的．教材精華 教材精華知識點 知識點 1 勾股定理

3、勾股定理如圖 1-l 所示，在正方形網(wǎng)格中有一個直角三角形和三個分別以它的三邊為邊的正方形，通過觀察、探索，發(fā)現(xiàn)正方形面積之間存在這樣的關(guān)系：C 的面積＝B 的面積+A 的面積．現(xiàn)將面積問題轉(zhuǎn)化為直角三角形邊的問題，于是得到直角三角形三邊之間的重要關(guān)系，即勾股定理．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果用 a，b 和 c 分別表示直角三直角三角形→勾股定理變式2、如圖 1-4 所示，某人欲橫渡一條河，由于水流影響，實際