新北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下第一章三角形的證明導(dǎo)學(xué)案

1、名師精編 優(yōu)秀教案DC BAD C BAF E 1 2第一章 第一章 三角形的證明 三角形的證明第一節(jié) 第一節(jié) 等腰三角形（一） 等腰三角形（一）模塊一 模塊一 預(yù)習(xí)反饋（ 預(yù)習(xí)反饋（P2 P2—P6 P6）一．知識(shí)點(diǎn) 一．知識(shí)點(diǎn)1、兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ 、兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS AAS） 。 （論證） （論證）2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相

2、等,對(duì)應(yīng)角相等。 對(duì)應(yīng)角相等。3、等腰三角形性質(zhì)定理： 、等腰三角形性質(zhì)定理： （等邊對(duì)等角） （等邊對(duì)等角） 。 （論證） （論證）4、推論（三線合一）： 、推論（三線合一）： 。 （論證） （論證）5、等邊三角形性質(zhì)定理： 、等邊三角形性質(zhì)定理： 。 （論證） （論證）論證要求（畫圖、寫

3、出已知、求證、證明過程） 論證要求（畫圖、寫出已知、求證、證明過程） 模塊二 模塊二 基礎(chǔ)訓(xùn)練 基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 1.如圖，已知∠ 如圖，已知∠D =∠C，∠ ，∠A =∠B，且 ，且 AE AE = BF BF。求證： 。求證：AD AD = BC BC。2．如圖，在△ 如圖，在△ABC ABC 中， 中，AB AB = AC AC，AD AD⊥AC AC∠BAC BAC = 100 100°。 °。求∠ 求∠1

4、、∠ 、∠3、∠ 、∠B 的度數(shù)。 的度數(shù)。3．如圖，在△ 如圖，在△ABC ABC 中， 中，D 為 AC AC 上一點(diǎn)，并且 上一點(diǎn)，并且 AB AB = AD AD，DB DB = DC DC，若∠ ，若∠C = 29 29°， °，求∠ 求∠A。模塊三 模塊三 能力提升 能力提升1． 填空： 填空：（1）如圖，在△ 如圖，在△ABC ABC 中， 中，AB AB = AC AC，點(diǎn) ，點(diǎn) D 在 AC

5、AC 上，且 上，且 BD BD = BC BC = AD AD。請(qǐng)找出所有的等腰三角形 請(qǐng)找出所有的等腰三角形 。（2）等腰三角形的頂角為 ）等腰三角形的頂角為 50 50°，則它的底角為 °，則它的底角為 。（3）等腰三角形的一個(gè)角為 ）等腰三角形的一個(gè)角為 40 40°，則另兩個(gè)角為 °，則另兩個(gè)角為 。（4）等邊三角形的三個(gè)角都相等，并

6、且每個(gè)角都等于 ）等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于 60 60°。 °。2． 如圖，在△ 如圖，在△ABC ABC 中， 中，AB AB = AC AC，D 是 BC BC 邊上的中點(diǎn)，且 邊上的中點(diǎn)，且 DE DE⊥AB AB，DF DF⊥AC AC。求證：∠ 求證：∠1 =∠2。A BC DE F3?? ?? C????A名師精編 優(yōu)秀教案EAB CD??? C??????5．等邊三角形的三個(gè)

7、內(nèi)角都相等，并且每個(gè)內(nèi)角都等于 ．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)內(nèi)角都等于 60 60?。6、兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。 、兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。 （等角對(duì)等邊） （等角對(duì)等邊）7、反證法：在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實(shí)、 、反證法：在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實(shí)、 已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立，這種證明方法 已有定理或已知條

8、件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立，這種證明方法 稱為反證法。 稱為反證法。 模塊二 模塊二 基礎(chǔ)訓(xùn)練 基礎(chǔ)訓(xùn)練1. 1. 在如圖的等腰三角形 在如圖的等腰三角形 ABC ABC 中， 中，(1) (1)如果 如果∠ABD= ∠ABD= ∠ABC ∠ABC，∠ACE= ∠ACE= ∠ACB ∠ACB 呢?由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論 由此，你能得到一個(gè)什么結(jié)論? 1313(2) (2)如果 如果 AD= AD= AC AC，

9、AE= AE= AB AB，那么 ，那么 BD=CE BD=CE 嗎?如果 如果 AD= AD= AC AC，AE= AE= AB AB 呢?由此你得到 由此你得到 12121313什么結(jié)論 什么結(jié)論?2．想想出反證法證明問題的一般步驟。把下列命題用反證法證明時(shí)的第一步寫出來。 想想出反證法證明問題的一般步驟。把下列命題用反證法證明時(shí)的第一步寫出來。a) a) 三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不少于 三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不少于 60 60 度； 度

10、；b) b) 一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是鈍角； 一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是鈍角；c) c) 垂直于同一條直線的兩條直線平行。 垂直于同一條直線的兩條直線平行。3、如圖， 、如圖， 中， 中，BD BD⊥AC AC 于 D，CE CE⊥AB AB 于 E，BD BD = CE CE。求證： 。求證： 是等腰三角形。 是等腰三角形。 ABC ? ABC ?模塊三 模塊三 能力提升 能力提升1、如圖，在△ 、如圖，在△ABC ABC 中