八年級(jí)上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案(北師大版)勾股定理[1]

1、2.12.1、探索勾股定理探索勾股定理學(xué)案學(xué)案一、1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握勾股定理及其驗(yàn)證，并能應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題.2教學(xué)重點(diǎn)：用面積法驗(yàn)證勾股定理，應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證勾股定理.二、知識(shí)回顧：二、知識(shí)回顧：（1）勾股定理的內(nèi)容是（2）直角三角形兩邊長(zhǎng)為3和4，求第三邊長(zhǎng)（3）、求出x的值三、探索活動(dòng)三、探索活動(dòng)：驗(yàn)證勾股定理拼圖驗(yàn)證.準(zhǔn)備的四個(gè)全等的直角三角形拼出正方形.思考1：你能由圖1表示大正方形的

2、面積嗎？能用兩種方法嗎？能由此得到勾股定理嗎？2：你能由圖2表示大正方形的面積嗎？能用兩種方法嗎？能由此得到勾股定理嗎？3、請(qǐng)利用圖3驗(yàn)證勾股定理（圖（圖3）4、利用四個(gè)全等的直角三角形拼圖驗(yàn)證勾股定理你還有哪些方法？5四、四、例題講解例題講解1、例題：飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂上方4000米處，過(guò)了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩子頭頂5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？2利用全等的辦法證明勾股定理？基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練1

3、若△ABC中，∠C=90，（1）若a=5，b=12，則c=；（2）若a=6，c=10，則b=；（3）若a∶b=3∶4，c=10，則a=，b=.x1517圖122圖2aabbcc４、如圖所示，四邊形ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝９００，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＣＤ＝１２，ＡＤ＝１３，求四邊形ＡＢＣＤ的面積。五、小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？請(qǐng)你總結(jié)一下。六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)１、下列幾組數(shù)中，為勾股數(shù)的是（）A、4，5，6B、12，16，20C、10，24，26

4、D、2.4，4.5，5.12、將直角三角形的三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，得到的三角形是（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、都有可能3、如圖所示的一塊草地，已知AD=4mCD=3mAB=12mBC=13m且∠CDA=900求這塊草地的面積。4、如圖所示，在△ABC中，AB=13BC=10BC邊上的中線AD=12∠B與∠C相等嗎？為什么？1.3螞蟻怎樣走最近復(fù)習(xí)鞏固1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的等于。如果用ab和c表示直角三角形的

5、兩直角邊和斜邊，那么a2b2=c22、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長(zhǎng)ab，c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、判斷題(1).如果三角形的三邊長(zhǎng)分別為abc，則a2b2=c2（）(2).如果直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為abc，則a2b2=c2（）（3）由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以0.3，0.4，0.5為邊長(zhǎng)的三角形不是直角三角形（）4、填空:(1).在△ABC中∠C=90，c=25b=15則a=＿＿＿＿.(2).三角形的三

6、個(gè)內(nèi)角之比為：１：２：３，則此三角形是＿＿＿若此三角形的三邊長(zhǎng)分別為abc則它們的關(guān)系是＿＿＿＿（3）三條線段mnp滿足m2n2=p2，以這三條線段為邊組成的三角形為（）二、學(xué)習(xí)新知：例題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？(π的值取3).AB如圖將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線是什么你畫(huà)對(duì)了嗎BA