數(shù)學八年級下《二次根式》復習教學案

1、二 次 根 式 復習課 復習課【知識點匯總】 【知識點匯總】知識點一： 知識點一： 二次根式的概念 二次根式的概念形如 （ ）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被開放數(shù)可以是數(shù)，也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式，但必須注意：因為負數(shù)沒有平方根，所以 是 為二次根式的前提條件，如 ，， 等是二次根式，而 ， 等都不是二次根式。知識點二：取值范圍 知識點二：取值范圍1. 二次根式有意義的條件：由二次根式的意義可知，當 a≧0

2、 時， 有意義，是 二次根式，所以要使二次根式有意義，只要使被開方數(shù)大于或等于零即可。2. 二次根式無意義的條件：因負數(shù)沒有算術平方根，所以當 a﹤0 時， 沒有意 義。知識點三：二次根式 知識點三：二次根式 （ ）的非負性 ）的非負性（ ）表示 a 的算術平方根，也就是說， （ ）是一個非負數(shù)，即0（ ）。注：因為二次根式 （ ）表示 a 的算術平方根，而正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，0的算術平方根是 0，所以非負數(shù)（ ）的算術平方根

3、是非負數(shù)，即 0（），這個性質(zhì)也就是非負數(shù)的算術平方根的性質(zhì)，和絕對值、偶次方類似。這個性質(zhì)在解答題目時應用較多，如若 ，則 a=0,b=0；若 ，則 a=0,b=0；若 ，則 a=0,b=0。知識點四：二次根式（ 知識點四：二次根式（ ） 的性質(zhì) 的性質(zhì)（ ）文字語言敘述為：一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于這個非負數(shù)。注：二次根式的性質(zhì)公式 （ ）是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上面的公式也可以反過來應用：若 ，則 ，如： ， .知識點

4、五：二次根式的性質(zhì) 知識點五：二次根式的性質(zhì)考查題型 考查題型例 1、寫出一個有理數(shù)和一個無理數(shù)，使它們都是小于－1 的數(shù) 。（08 年自貢市）分析：-1 的絕對值是 1，所以，小于－1 的數(shù)的絕對值一定要大于 1，只要符合這一點， 就可以了，所以，本題的答案不是唯一的。解：小于－1 的有理數(shù)-4、-5 等等，小于－1 的無理數(shù)- 、- 、- 等等。 2 3 5例 2、從實數(shù)－ ，－ ，0，л，4 中

5、，挑選出的兩個數(shù)都是無理數(shù)的為（ ） 2 31A. － ，0 B. л，4 C. － ，4 D. － ，л（08 年湖北省宜昌市） 31 2 2分析：根據(jù)常見的無理數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)只有- 和π是無理數(shù)，因此，選項 D 是正確的。 2解：選 D。例 3、如圖 1 所示，A，B，C，D 四張卡片上分別寫有 四個實數(shù)，從中任取 5 2 3 π 7 ? ，，，兩張卡片．A B C D（1）