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文檔簡介
1、雞兔同籠問題一、知識點回顧 一、知識點回顧【含義】 這是古典的算術問題?;\子里雞、兔共有多少只和多少只腳, 求雞、兔各有多少只的問題,叫做第一雞兔同籠問題。雞兔的總數和雞腳與 兔腳的差,求雞、兔各是多少的問題叫做第二雞兔同籠問題。【數量關系】第一雞兔同籠問題:兔數=(實際腳數一2x雞兔總數)-(4-2)雞數=(4x雞兔總數一實際腳數)-(4-2)兔數=(2x雞兔總數一雞與兔腳之差):(4+2) 雞數=(4x雞兔總數+雞與兔腳之差):(4
2、+2)二、典型 二、典型例題與易錯題分析 例題與易錯題分析例1長毛兔子蘆花雞,雞兔圈在一籠里。數數頭有三十五,腳數共有九十四。 請你仔細算一算,多少兔子多少雞?【解題思路和方法】 解答此類題目一般都用假設法,可以先假設都是雞, 也可以假設都是兔。如果先假設都是雞,然后以兔換雞;如果先假設都是兔,然 后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設,再置換,使問題得到解決。仿真訓練1 :李老師用69元給學校買作業(yè)本和日記本共45本,作業(yè)本每本
3、3 .20 元,日記本每本0.70元。問作業(yè)本和日記本各買了多少本?例2 2畝菠菜要施肥1千克,5畝白菜要施肥3千克,兩種菜共16畝,施肥9 千克,求白菜有多少畝?【解題思路和方法】 解答此類題目一般都用假設法,可以先假設都是雞,也 可以假設都是兔。如果先假設都是雞,然后以兔換雞;如果先假設都是兔,然后 以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設,再置換,使問題得到解決。假設全都是雞,那么有 假設全都是兔,那么有 第二雞兔同籠問題:
4、假設全都是雞,那么有 假設全都是兔,那么有仿真訓練2:有100個饃100個和尚吃,大和尚一人吃3個饃,小和尚3人吃1個饃,問大小和尚各多少人?例3 (第二雞兔同籠問題)雞兔共有100只,雞的腳比兔的腳多80只,問雞 與兔各多少只?【解題思路和方法】 解答此類題目一般都用假設法,可以先假設都是雞, 也可以假設都是兔。如果先假設都是雞,然后以兔換雞;如果先假設都是兔,然 后以雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設,再置換,使問題得到解決。
5、仿真訓練3:大嫂家里養(yǎng)了一些雞和兔。雞兔共有106只,而雞腳比兔腳多38 只,大嫂家中養(yǎng)的雞和兔各多少只?例4雞兔共有腳100只,假設將雞換成兔、兔換成雞,那么共有腳86只,雞、免 各有幾只?【解題思路和方法】 解答此類題目一般都用假設法,可以先假設都是雞,也可 以假設都是兔。如果先假設都是雞,然后以兔換雞;如果先假設都是兔,然后以 雞換兔。這類問題也叫置換問題。通過先假設,再置換,使問題得到解決。仿真訓練4:雞兔同籠,共有腳106只,
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