九年級數學上冊第六章反比例函數2反比例函數的圖象與性質教案新版北師大版

1、 2 反比例函數的圖象與性質1．掌握畫出反比例函數圖象的基本步驟，會畫反比例函數的圖象．2．掌握反比例函數的主要性質．3．能利用反比例函數的圖象及性質解決一些實際問題．重點畫反比例函數的圖象，理解反比例函數的性質．難點理解反比例函數的性質，并能靈活應用．一、復習導入1．什么是反比例函數？2．畫出一次函數 y＝4x 的圖象，圖象是什么形狀？畫一次函數圖象的步驟是什么？學生自主思考后給出答案，教師點評．二、探究新知1．反比例函數的圖象4 教

2、師：反比例函數 y＝ 的圖象會是什么形狀呢？我們可以用什么方法畫這個反比例函 x數的圖象？學生獨立畫圖象，指名板演．教師點評，引導學生歸納畫反比例函數圖象的基本步驟．教師：你以為畫反比例函數圖象時應注意哪些問題？引導學生總結：(1)反比例函數的圖象是雙曲線；(2)畫反比例函數的圖象要經過列表、描點、連線這三個步驟；(3)雙曲線的兩端是無限延伸的，畫的時候要“出頭”；(4)畫雙曲線時，取的點越密集，描出的圖象就越準確，但計算量會越大，故一

3、般在原點的兩側各取 3～5 個點即可；(5)連線時，要按自變量從小到大(或從大到小)的順序用平滑的曲線連接．注意：兩個分支不連接．4 教師：觀察上面的函數圖象，如果點 P(x ，y )在函數 y＝ 的圖象上，那么與點 P 關于 x 0 04 原點成中心對稱的 P′的坐標應是什么？這個點在函數 y＝ 的圖象上嗎？ x學生思考回答后，教師進一步講解：反比例函數的圖象既是一個軸對稱圖形，又是一個中心對稱圖形．對稱軸有兩條，分別是直線y＝x 與

4、直線 y＝－x；對稱中心是坐標原點，任何一條經過原點的直線只要與雙曲線有兩個交點，則這兩個交點關于原點對稱．2．反比例函數的性質課件出示：4 4 畫出反比例函數 y＝ 與 y＝－ 的的圖象，探究下列問題： x x(1)這兩個反比例函數的圖象有什么相同點和不同點？k 過雙曲線 y＝ 上的任意一點向兩坐標軸作垂線，與兩坐標軸圍成的矩形面積等于|k|， x| |k 連接該點與原點，還可得出兩個直角三角形，這兩個直角三角形的面積都等于 . 2四

5、、練習鞏固1．教材第 153 頁“隨堂練習”．2．教材第 155 頁“隨堂練習”第 1，2 題．五、小結1．通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2．反比例函數圖象的畫法及步驟是什么？3．反比例函數圖象與位置的關系是什么？4．反比例函數有哪些性質？六、課外作業(yè)1．教材第 154 頁習題 6.2 第 1，3 題．2．教材第 157 頁習題 6.3 第 1，2 題．本節(jié)課的內容主要有兩點：一是畫反比例函數的圖象，二是由圖象得出反比例函數的性質．在

6、教學中，通過學生自由探究、觀察、類比學習，探索得出反比例函數的圖象和性質，使學生經歷獲取新知的成功體驗，充分體現了新課程的教學理念和自主探究的學習方法．學生的學習往往從問題開始，因為這樣的學習具有方向性與原動力，因此，我把教學設計的主體設計成又若干個有一定邏輯順序的問題，即通過復習反比例函數的定義——畫出反比例函數的圖象——根據圖象得出反比例函數的性質——利用函數性質解決問題．層層深入，逐步培養(yǎng)學生的問題意識及利用所學知識解決問題的能力