尼科爾森微觀經濟理論_基本原理與擴展第9版課后習題詳解博弈定價模型

1、尼科爾森《微觀經濟理論 尼科爾森《微觀經濟理論-基本原理與擴展》 基本原理與擴展》 （第 （第 9 版） 版）第 15 15 章 博弈定價模型 博弈定價模型課后習題詳解 課后習題詳解跨考網獨家整理最全經濟學考研真題， 經濟學考研課后習題解析資料庫， 您可以在這里查閱歷年經濟學考研真題， 經濟學考研課后習題， 經濟學考研參考書等容， 更有跨考考研歷年輔導的經濟學學哥學姐的經濟學考研經驗， 從前輩中獲得的經驗對初學者來說是寶貴的財富，這或許

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3、，要么每個人單獨行動。該博弈的支付矩陣為：（1）描述該博弈中的納什均衡。 ）描述該博弈中的納什均衡。（2）假定 ）假定 B 認為 認為 A 將會采用混合策略來選擇如何打獵。 將會采用混合策略來選擇如何打獵。B 的最優(yōu)策略選擇如何依賴于 的最優(yōu)策略選擇如何依賴于A 選擇捕捉野兔的概率？ 選擇捕捉野兔的概率？（3）假定此博弈可以擴展至 ）假定此博弈可以擴展至 n 個局中人的博弈（該博弈是由 個局中人的博弈（該博弈是由 Rousseau Ro

4、usseau 所想到的） 所想到的） ，為 ，為了捕獲一只雄鹿，所有的人都要相互協(xié)作。假定某一特定的局中人（例如 了捕獲一只雄鹿，所有的人都要相互協(xié)作。假定某一特定的局中人（例如B）的收益保持不 ）的收益保持不變，而其他 變，而其他 n ?1個人決定采用混合策略，則 個人決定采用混合策略，則 B 的最優(yōu)策略如何取決于其他人選擇捕捉雄鹿 的最優(yōu)策略如何取決于其他人選擇捕捉雄鹿的概率？解釋為什么在此擴展的博弈中協(xié)作顯得更不可能。 的概率？解

5、釋為什么在此擴展的博弈中協(xié)作顯得更不可能。解： 解： （1）該博弈的納什均衡為： （雄鹿， 雄鹿） ， （野兔，野兔） 。先考慮局中人 B 的策略，局中人 A 選擇捕獵雄鹿， 則局中人 B 的最優(yōu)策略為雄鹿； 若局中人 A 選擇捕獵野兔， 則局中人 B 的最優(yōu)策略為捕獵野兔。 反之， 若局中人 B 選擇捕獵雄鹿， 則局中人 A 的最優(yōu)策略為雄鹿；若局中人 B 選擇捕獵野兔，則局中人 A 的最優(yōu)策略為捕獵野兔。因此策略組合（雄鹿，雄鹿）

6、， （野兔，野兔）為納什均衡。（2）令 p 為參與人 A 選擇捕捉雄鹿的概率，因而如果 B 選擇捕捉雄鹿，則其期望收益為： 2p ? 0??1? p?? 2p ；如果 B 選擇捕捉野兔，則其期望收益為： p ??1? p?? 1。因此，如果 2p ?1，即 p ? 0.5 ，B 將選擇捕捉雄鹿；反之，則捕捉野兔。（3）其他人都選擇捕捉雄鹿的概率為： pn?1 。如果 B 選擇捕捉雄鹿，他的期望收益為：2 pn?1 ? 0?? 1? pn

7、?1?? 2 pn?1 ；如果 B 選擇捕捉野兔，他的期望收益為： pn?1 ?? 1? pn?1?? 1 。因此，如果 2pn?1 ?1，即 pn?1 ? 0.5，B 將選擇捕捉雄鹿；反之，則捕捉野兔。由于0 ? p ?1，在多人參與下 pn?1 ? 0.5更不容易得到滿足。由②、③兩式可得：???YB ? ? dL / dr?? 0 ?UB從而有：dL / dr ? YB ? ④? ? YB ? ? 0 ，這恰好是使得總收入YA ?

8、YB 最大化的 r 所需滿足的 再由②、④兩式可得：YA表達式。5． “小雞”博弈是由兩個強壯的小伙子參與的博弈，他們在一個單行道上筆直加速前 “小雞”博弈是由兩個強壯的小伙子參與的博弈，他們在一個單行道上筆直加速前行。第一個轉向的人被視為小雞，而不掉頭的那一位就贏得同伴們的尊敬。當然，兩個人 行。第一個轉向的人被視為小雞，而不掉頭的那一位就贏得同伴們的尊敬。當然，兩個人可以都不轉向，此時兩個人都將死于車禍。小雞博弈的支付矩陣如下表所示

9、。 可以都不轉向，此時兩個人都將死于車禍。小雞博弈的支付矩陣如下表所示。（1）該博弈是否存在納什均衡？ ）該博弈是否存在納什均衡？（2）沒有任何人臨陣脫逃的威脅是否是可信的？ ）沒有任何人臨陣脫逃的威脅是否是可信的？（3）一個局中人嚴格采用“不做小雞” ）一個局中人嚴格采用“不做小雞” （例如，扔掉方向盤）對于該局中人而言是否 （例如，扔掉方向盤）對于該局中人而言是否是合意的？ 是合意的？（4）如果你看過電影《美麗心靈》 ）如果你看過電

10、影《美麗心靈》 ，你如何將酒吧中的場景解釋為一個小雞博弈？你 ，你如何將酒吧中的場景解釋為一個小雞博弈？你能勾畫出納什的深刻理解是什么？ 能勾畫出納什的深刻理解是什么？答： 答： （1）該博弈存在兩個納什均衡： （小雞，不做小雞） 、 （不做小雞，小雞） 。（2）相對于某人的對手承諾“不做小雞”而言，某人威脅“不做小雞” ，這是一個不可信的威脅。因為若兩人都不臨陣脫逃，都不愿做小雞，則兩人都將死于車禍，雙方的支付都為 0，因此沒有任何人

11、臨陣脫逃的威脅并不可信。（3）假定對手沒有做出如此的承諾，則該承諾將會達到一個合意的結果。（4）該影片描述的是一群男人決定相約一位迷人的女孩。如果他們同時這樣做，他們都將被拒絕， 但是每個人都先行一步則會得到一個納什均衡。 因而， 該博弈需要在某種博弈前的決策過程中選擇先行者。6．考慮如下一個關于罕有的壘球卡的暗標拍賣。局中人 ．考慮如下一個關于罕有的壘球卡的暗標拍賣。局中人A 對其評價為 對其評價為 600 600 美元，局中 美元，

12、局中人 B 對其評價為 對其評價為 500 500 美元，即將提交密封報價的局中人都知道這些評價。出價最高的人將 美元，即將提交密封報價的局中人都知道這些評價。出價最高的人將贏得壘球卡。如果兩人出價相同，則拍賣者將擲硬幣決定誰是贏家。每個局中人現決定如 贏得壘球卡。如果兩人出價相同，則拍賣者將擲硬幣決定誰是贏家。每個局中人現決定如何來出價。 何來出價。（1）你如何對此博弈中的策略進行分類？是否一些策略占優(yōu)于另一些策略？ ）你如何對此博弈

13、中的策略進行分類？是否一些策略占優(yōu)于另一些策略？（2）該博弈有無納什均衡？是否唯一？ ）該博弈有無納什均衡？是否唯一？（3）如果兩個局中人都不知道彼此對壘球卡的評價，則該博弈將如何改變？ ）如果兩個局中人都不知道彼此對壘球卡的評價，則該博弈將如何改變？答： 答： （1）在該博弈中，由于策略是連續(xù)的，因而A ? 500?? （? 為任意小的正數）將占優(yōu)于任何比 A 出價更高的策略。 B ? 500 也將占優(yōu)于任何比 B 出價更高的策略。任