多相弱可壓縮SPH與Godunov格式SPH算法研究.pdf

1、多相流問(wèn)題是船舶與海洋工程領(lǐng)域中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，不同相位間界面追蹤是解決多相流問(wèn)題的關(guān)鍵之一。光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(SPH)算法作為一種拉格朗日算法，不同相物質(zhì)間的界面可以自動(dòng)形成，而不需要引入其它耗散性的算法。因此，SPH算法對(duì)解決多相流有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文將針對(duì)船舶與海洋工程領(lǐng)域中遇到的兩類常見(jiàn)多相流對(duì)應(yīng)的多相SPH算法進(jìn)行研究分析。
　　針對(duì)不可壓縮流體的模擬，為了實(shí)現(xiàn)顯式求解，SPH通常使用弱可壓縮模型(WCSPH)。在處理

2、多相流問(wèn)題時(shí)，不同物質(zhì)間界面上存在密度間斷和壓力梯度的間斷;直接應(yīng)用單相流的WCSPH模型會(huì)產(chǎn)生數(shù)值不穩(wěn)定的問(wèn)題。因此，研究者們提出了多種多相流SPH算法。本文對(duì)現(xiàn)有的一些弱可壓縮或不可壓縮多相SPH算法進(jìn)行分析對(duì)比，并對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，從而在很大程度上抑制了原有算法在界面附近的壓力的非物理傳播。通過(guò)對(duì)靜水、晃蕩、潰壩和入水四個(gè)問(wèn)題的數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的算法較原算法在長(zhǎng)時(shí)計(jì)算問(wèn)題上具有更好的穩(wěn)定性和計(jì)算精度，在短時(shí)計(jì)算問(wèn)題上也表現(xiàn)出同樣的

3、適用性。在對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行張力穩(wěn)定性進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，本文提出的改進(jìn)算法不會(huì)破壞原算法的穩(wěn)定性條件。本文還總結(jié)了兩種多相流問(wèn)題中比較常見(jiàn)的張力失穩(wěn)現(xiàn)象。
　　多相黎曼問(wèn)題是船舶工程領(lǐng)域中另一類常見(jiàn)的多相流問(wèn)題，在水下爆炸等領(lǐng)域中有著廣泛的工程背景。本文采用Sirotkin等提出的Godunov格式的SPH算法，通過(guò)空氣-空氣激波管問(wèn)題、空氣-氦氣激波管問(wèn)題、空氣-水激波管問(wèn)題及二維水下爆炸問(wèn)題，將五種單相近似黎曼解（LLXF、RO