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1、數(shù)域的類群是代數(shù)數(shù)論中的一個(gè)重要研究課題。本論文主要研究虛二次數(shù)域的類群的2-Sylow子群的結(jié)構(gòu)。 本文利用二次數(shù)域的genus理論，Rédei準(zhǔn)則,Gauss定理和Legendre定理計(jì)算虛二次數(shù)域的類群的8-秩，即在它的2-Sylow子群分解成循環(huán)子群的直和中，類群的8-秩就是所有階數(shù)大于等于8直和分量的個(gè)數(shù)。 本文主要研究虛二次域的類群的8-秩，其中它的判別式的每個(gè)奇素因子都滿足模4同余1。在判別式含有兩個(gè)奇素?cái)?shù)
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