2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、近年來,圖的控制理論及其相關(guān)問題是圖論中一個比較活躍的研究領(lǐng)域,它是從實(shí)際的應(yīng)用領(lǐng)域提出來的.研究它不僅具有重要的理論意義,而且在通訊網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與分析、優(yōu)化理論、社會科學(xué)、計(jì)算的復(fù)雜性和算法設(shè)計(jì)等很多領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用.由于確定一個圖的控制數(shù)是NP-完全的,因此目前只有少數(shù)圖的控制數(shù)已經(jīng)得到很好研究。
  本文主要研究了,I-圖和廣義Petersen圖的控制數(shù).在已有研究成果Pe-tersen圖存在有效控制集的充分必要條件的基礎(chǔ)上

2、,得到了,I-圖I(n,j,mj)存在有效控制集的充分必要條件,進(jìn)而得到了當(dāng)m=1,2,3時I(n,j,mj)的控制數(shù),并隨之得到了I-圖,(n,j,mj)的一些性質(zhì).此外,在已有研究成果廣義Petersen圖P(ck,k)的控制數(shù)的上界的基礎(chǔ)上,得到了P(n,4)的控制數(shù)的一個較好的上界.全文共分4章。
  第一章,綜述了圖的控制數(shù)的研究背景以及研究進(jìn)展,并介紹了一些圖論的基本概念和控制理論的預(yù)備知識,同時還介紹了本文的主要工作

3、。
  第二章,主要研究了,I-圖,(n,j,mj)的控制數(shù)問題.首先,證明了j=k時,I-圖即I(n,j,j)的性質(zhì),進(jìn)而推出I(n,j,mj)的性質(zhì);然后,利用I-圖的性質(zhì)證明了I(n,j,mj)存在有效控制集的充分必要條件,并且得到了m=1,2,3時I(n,j,mj)的控制數(shù)。
  第三章,主要研究了廣義Petersen圖P(n,4)的控制數(shù).利用P(c·4,4)(c≥4)的控制數(shù)的上界的研究方法推導(dǎo)出P(n,4)n≥

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