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1、對簡單圖G=(V,E),F(xiàn)是G的點(或邊)子集,如果由V\F(或E\F)導(dǎo)出的子圖不含圈,則稱F是G的反饋點(或邊)集。記fv(G)(或fa(G))為所有反饋點(或邊)集的最小的階數(shù),稱為G的反饋點(或邊)數(shù)。 確定圖的最小反饋點集問題因其在諸多領(lǐng)域內(nèi)具有廣泛的應(yīng)用而得到重視。例如,光纖網(wǎng)絡(luò)中波長轉(zhuǎn)換器的安裝問題;網(wǎng)絡(luò)傳輸過程中避免廣播風(fēng)暴問題;計算機操作系統(tǒng)避免死鎖問題等都可以轉(zhuǎn)化為確定圖的最小反饋點集問題。 鑒于其理
2、論和實際意義,本文通過計算機構(gòu)造和數(shù)學(xué)推理證明相結(jié)合的方法,研究了廣義Kautz有向圖GK(2,n)和交錯群圖AGn的反饋數(shù)。 對于廣義Kautz有向圖GK(2,n),通過將其頂點集合V(GK(2,n))劃分為六個子集,本文給出并證明了GK(2,n)的反饋數(shù)的上界為 對于交錯群圖AGn,本文定義了其頂點集合V(AG,)的n-1個子集,然后證明了這些子集構(gòu)成了AGn的剩余無圈子集。在此基礎(chǔ)上,本文證明了當(dāng)n≥5時,AGn的
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