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1、1980年,McKay引入了McKay箭圖的概念并且指出對于有限群G()SL(2,C),其McKay箭圖就是仿射Dynkin圖An,Dn,E6,E7,E8并且存在經(jīng)典的McKay對應(yīng):SL(2,C)有限子群G的表示和Klein奇點C2/G的極小分解上同調(diào)的一一對應(yīng)。Dynkin圖和仿射Dynkin圖是數(shù)學(xué)許多分類問題中常見的圖,如復(fù)半單李代數(shù),量子群,代數(shù)表示論等。其中An類更是起著非常重要的作用。郭[6]最近指出McKay箭圖可以視為
2、仿射Dynkin圖的推廣,并提出了一些構(gòu)造的方法。 本文應(yīng)用其結(jié)果證明仿射An型McKay箭圖可以應(yīng)用斜群代數(shù)的方法,從一個McKay箭圖為()的SL(1,C)有限子群的McKay箭圖,經(jīng)過GL(1,C)有限子群構(gòu)造覆蓋和到SL(2,C)的嵌入得到。事實上,SL(1,C)的僅有的有限子群是平凡群,其McKay箭圖為(),我們通過構(gòu)造GL(1,C)中的有限子群G的McKay箭圖得到其覆蓋一個An的循環(huán)箭圖,視為G在外代數(shù)上斜群代數(shù)
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