cocycle擴(kuò)大仿射李代數(shù);與39;n模相關(guān)的grothendieck群

1、四川大學(xué)碩士學(xué)位論文Cocycle擴(kuò)大仿射李代數(shù);與*-模相關(guān)的Grothendieck群姓名：王標(biāo)申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：彭聯(lián)剛20030401四川大學(xué)碩士學(xué)位論文C o c y c l e 擴(kuò)大仿射李代數(shù)；與札模相關(guān)的G r o t h e n d i e c k 群基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生t 王標(biāo) 指導(dǎo)教師t 彭聯(lián)剛教授本文由兩個(gè)部分組成，第一部分考慮半正定的相交矩陣，由它我們定義了根系。在適當(dāng)?shù)臈l件之下，我們給出了該

2、根系的一個(gè)李代數(shù)實(shí)現(xiàn)，即利用該相交矩陣確定的一個(gè)歐拉c o c y c l e 和根系，我們定義了一個(gè)無(wú)限維向量空間和李運(yùn)算，并且證明了這個(gè)無(wú)限維向量空間在該李運(yùn)算之下構(gòu)成一個(gè)李代數(shù)。該結(jié)果是s i m p l y —l a c e d 復(fù)半單李代數(shù)情形下C h e v a l l e y 基的推廣，同時(shí)也是仿射李代數(shù)和2 ．?dāng)U大仿射李代數(shù)的相應(yīng)C h e v a l l e y 結(jié)構(gòu)形式的推廣。在第二部分，對(duì)一個(gè)環(huán)R 上·”

3、．模P ，我們考慮R 與爿( = E n d 。P ) 的G r o t h e n d i e c k 群之間的關(guān)系。在適當(dāng)?shù)挠邢扌詶l件下，我們證明了一個(gè)從R 的G r o t h e n d i e c k 群到A 的G r o t h e n d i e c k 群的自然的阿貝爾群同態(tài)。特別地，當(dāng)P是擬一n - 傾斜模時(shí)，這個(gè)同態(tài)是可裂的。該結(jié)果是M i y a s h i t a [ 8 ] 對(duì)一般傾斜模的研究和T r l i