Hom-余結合余代數(shù)的余扭曲構造.pdf

1、本文中引入余扭曲的概念將Hom-余結合余代數(shù)(C,Δ,β)與余結合余代數(shù)(C,δ)聯(lián)系起來,稱前者是后者的余扭曲,或后者是前者的反余扭曲,當有Δ(c)=δβ(c),?c∈C。本文證明了,Hom-余結合余代數(shù)(C,Δ,β)只要滿足某些情形,就可以在C上定義δ使得(C,δ)為余結合余代數(shù),且為Hom-余結合余代數(shù)(C,Δ,β)的反余扭曲。全文共分四節(jié):
　　第一,二節(jié)為本文的引言與預備知識。
　　第三節(jié)引入了弱余單位的定義,先討

2、論了弱余單位Hom-余結合余代數(shù)(C,Δ,β,€)中四個運算性質引理,然后以此為工具證明了第一種情形,即弱余單位Hom-余結合余代數(shù)在β為雙射時可以表示為一個余結合余代數(shù)的余扭曲。
　　第四節(jié)引入了強退化的定義,先說明了Hom-余結合余代數(shù)在β為單射時其在運算上滿足削弱了的余結合律,然后結合線性代數(shù)中的方法,證明了第二種情形,即非強退化的的Hom-余結合余代數(shù)在β為單射時可表示為余扭曲。文章在最后證明了,在C為有限維的前提下,第二