最小公倍數(shù)起源的比較研究.pdf

1、最小公倍數(shù)是初等數(shù)學中的一個基本內(nèi)容，一般指取幾個數(shù)公倍數(shù)中的最小正整數(shù)。最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的關(guān)系是最小公倍數(shù)的重要性質(zhì)。在古代文明中，希臘與中國等國家或地區(qū)都有各自對最小公倍數(shù)的認識。古希臘歐幾里得在《幾何原本》中提出了最小公倍數(shù)概念，中國北魏張邱建在《張邱建算經(jīng)》中闡述了最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)關(guān)系，印度的馬哈維拉與日本的關(guān)孝和也在后來給出對最小公倍數(shù)的理解。本文通過對上述國家或地區(qū)最小公倍數(shù)出現(xiàn)的論述，依據(jù)數(shù)學命名慣例說明最小公

2、倍數(shù)提出的標準，指明哪些數(shù)學成果可以作為最小公倍數(shù)理論提出的標志，并歸納得出這些國家或地區(qū)產(chǎn)生最小公倍數(shù)的源頭：代表東方文明的中國傳統(tǒng)數(shù)學以分數(shù)通分運算、天文歷法周期計算為最小公倍數(shù)起源，代表西方文明的古希臘數(shù)學以數(shù)論研究為最小公倍數(shù)起源。本文比較同一國家或地區(qū)在不同時期對最小公倍數(shù)的理解，及同一時期不同國家或地區(qū)對最小公倍數(shù)的認識，分析東西方文明產(chǎn)生最小公倍數(shù)的原因，即中國傳統(tǒng)數(shù)學在主流思想--重視實際應用的作用下發(fā)現(xiàn)了最小公倍數(shù)，古

3、希臘數(shù)學在主流思想--重視邏輯演繹推理的作用下得到最小公倍數(shù)。本文還討論中國提出最小公倍數(shù)僅涉及分數(shù)通分運算、天文歷法的周期計算的原因，古希臘產(chǎn)生最小公倍數(shù)只涉及數(shù)論研究的原因。文化是思想的反映，思想是文化發(fā)展的方向。本文指出文化背后的主流思想對非主流思想的主動排擠，是古代東西方文明在自身文化背景下單方面產(chǎn)生最小公倍數(shù)的重要原因。本文最后嘗試探討中國與希臘產(chǎn)生不同治學主流思想的原因，指出人類探索發(fā)展數(shù)學的初期，地理環(huán)境的外部制約與知識積