變幾何機械臂的運動學(xué)和動力學(xué)控制.pdf

1、變結(jié)構(gòu)機械臂Variable Geometry Truss(VGT)是一種具有很高剛度和靈活性的高冗余機械臂。由于其靈活和高自由度，VGT機械臂可以完成一系列傳統(tǒng)機械臂不能完成的任務(wù)。VGT在水下操作，空間操作和工業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的用途，有著重要的研究意義。因此，本文研究一種具有鏡像對稱結(jié)構(gòu)的八面體機械結(jié)構(gòu)的高冗余機械臂的運動學(xué)和動力學(xué)控制問題。
　　針對根據(jù)在實際控制時實時準確的定位需求，VGT的快速逆向運動學(xué)運算是非常重要和基

2、礎(chǔ)的問題。然而，由于VGT約束方程的非線性和每節(jié)機構(gòu)偏轉(zhuǎn)方向和位置的耦合，使得VGT逆向運動學(xué)的快速求解變得十分困難。所以，為了實現(xiàn)VGT機械臂的實時定位，本文提出一種解析的多節(jié)VGT逆向運動學(xué)算法。由于需要得到逆向運動學(xué)的解析解，本方法從揭示變結(jié)構(gòu)機械臂的幾何對稱特性和簡化計算開始，提出一種與傳統(tǒng)歐拉角和 D-H參數(shù)不同的旋轉(zhuǎn)矩陣表示方法。隨后，本文基于新的旋轉(zhuǎn)矩陣的表示方式提出一種快速準確的逆向運動學(xué)算法。該方法利用鏡像變換的幾何特

3、性與兩個輔助坐標系，將多節(jié)變結(jié)構(gòu)機械臂逆向運動學(xué)的非線性約束方程組拆分和簡化為多個解析可解的方程。本文提出的方法相對于廣泛應(yīng)用的雅可比方法在計算速度和準確性上有大幅度的提高。在實際使用中，算法的實時性和準確性得到驗證。
　　同時在變結(jié)構(gòu)機械臂中，由于裝配誤差，作動器定位精度不高以及結(jié)構(gòu)彈性等因素的影響，實際的運動學(xué)與理論推導(dǎo)的數(shù)學(xué)模型會有著比較大的差別。這種模型誤差是影響變結(jié)構(gòu)機械臂定位精度的主要因素。為了減小結(jié)構(gòu)誤差帶來的定位精

4、度的降低，本文提出一種基于離散控制和的誤差調(diào)節(jié)算法。首先，本文將誤差調(diào)節(jié)控制轉(zhuǎn)換為離散控制系統(tǒng)的形式，然后設(shè)計了一種補償控制算法。補償算法根據(jù)安裝在機械臂頭部的攝像機測量頭部與目標位置和方向的差值，計算出作動器對誤差的補償量，經(jīng)過多次調(diào)節(jié)最終使得頭部對準期望的目標。這種誤差補償算法在實際實驗過程中可以抵消模型不確定的誤差，實現(xiàn)精確定位。
　　最后，本文研究了VGT的多體動力學(xué)建模和控制。由于VGT結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，其動力學(xué)學(xué)建模面臨著

5、較一般連桿機械臂更大的困難。所以為了滿足動力學(xué)控制的需求，研究VGT動力學(xué)和控制是必不可少的。本文根據(jù)拉格朗日動力學(xué)，結(jié)合Simulink中simMechanics模塊，對 VGT的動力學(xué)模型經(jīng)行建模和控制。最后，本文設(shè)計了一種基于PD控制律的速度控制系統(tǒng)，并通過SimMechanics仿真驗證其可行性，為未來更加完善的動力學(xué)和控制研究打下基礎(chǔ)。
　　實驗和仿真充分驗證的本文提出的方法。快速逆向運動學(xué)方法和誤差補償算法均被運用在實