2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、平面圖著色問題在圖論和組合優(yōu)化中具有重要地位,同時(shí)在很多其它領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。它的研究起源于著名的四色猜想(即至多用四種顏色給平面或球面上的地圖著色,使相鄰的區(qū)域著上不同的顏色)。雖然K.Appel,W.Haken和J.Koch在1976年借助計(jì)算機(jī)給出了四色猜想證明,但該證明僅僅給出了理論結(jié)果,對(duì)于具體平面圖的實(shí)際4-著色問題并沒有幫助。因此,平面圖的著色算法,特別是正常4-著色算法,一直是圖論研究的熱點(diǎn)之一,然而該問題自身的復(fù)雜性

2、決定此類算法的研究異常困難。本文首先介紹了平面圖著色理論的發(fā)展和相關(guān)成果,接著深入探討了烏力吉教授提出的4-著色布爾方程組的性質(zhì),然后給出了兩種極大平面圖4-著色算法:1.在第三章中,我們給出了求極大平面圖4-著色全部解算法。該算法與以往算法相比較,具有兩大優(yōu)勢(shì):其一,得到一個(gè)極大平面圖正常4-著色的全部解;其二,由于算法沒有試探步驟,避免了無謂計(jì)算,提高了算法效率。雖然該算法得到了任意平面圖的全部正常4-著色方案,但它的計(jì)算量在理論上

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