σ1-空間及弱nested T2算子.pdf

1、　　Ceder于1961年發(fā)表了他的著名文章"Some generalizations of metric spaces"。在這篇文章中,Ceder引入了Mi-空間(i=1,2,3),并試圖給出Mi-空間之間的關(guān)系,(i=1,2,3),其中M1(？)M2,M2(？)M3已經(jīng)證明,但是在證明M3(？)M2,M2(？)M1時,遇到了困難,從而Ceder提出了M3(？)M2,M2(？)M1是否成立的經(jīng)典性拓?fù)鋯栴}。從此這一問題吸引了很多拓?fù)鋵W(xué)

2、家的注意力。二十世紀(jì)七十年代,Gruenhage[1976]和Junnila[1978]分別采用不同的方法獨(dú)立地證明了M3-空間是M2-空間。這一結(jié)果激勵人們以更大的熱情去研究：是否M2-空間也是M1-空間的問題。因?yàn)镸3-空間就是M2-空間,我們通常把這一問題稱為M3(？)M1問題。M.Ito[1983]在他的文章"Space whose closed images are M1"中得到一個重要的結(jié)果：拓?fù)淇臻gX的任一點(diǎn)x都有閉包保持

3、局部基的層空間是M1-空間。Heath R.W.,Lutzer D.J.,Zenor P.L.[1973]在文章"Monotonically normal spaces"中引進(jìn)一種很強(qiáng)的正規(guī)性-單調(diào)正規(guī)性,主要用以(連同半層空間)刻畫層空間。Robert E.Buck[1996]在文章"Some weaker monotone separation and basis properties"中給出了Mi-空間的局部化：mi-空間(i=1