非線性差分方程的周期解與同宿軌.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文應(yīng)用臨界點(diǎn)理論中的極小化作用原理、鞍點(diǎn)定理及對(duì)稱山路引理研究了非線性差分方程的周期解與同宿軌的存在性.全文共分五章，主要內(nèi)容如下:
　　 第一章:簡(jiǎn)述了問(wèn)題產(chǎn)生的歷史背景及本文的主要工作.
　　 第二章:主要介紹了本文的一些基礎(chǔ)知識(shí)，如通用的數(shù)學(xué)符號(hào)、基本概念和基本引理.
　　 第三章:討論了二階非自治的離散(q，p)-Laplacian系統(tǒng){△((ψ)q(△u1(t-1)))+▽u1F(t，u1(t)，u2

2、(t))=0,△（(ψ)p(△u2(t-1)））+▽u2F(t，u1(t)，u2(t))=0，的周期解的存在性.通過(guò)對(duì)F，▽uF(n，u，v)，▽vF(n，u，v)進(jìn)行適當(dāng)限制再利用極小化作用原理與鞍點(diǎn)定理獲得了一些周期解的存在性的充分條件.
　　 第四章:討論了二階離散Hamilton系統(tǒng)△p(n)△u（n-1））-q（n）u（n）+ f(n，u(n+1)，u（n），u(n-1))=0，的同宿軌道的無(wú)窮多重性.通過(guò)建立緊性嵌入

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