外電場中兩等徑導(dǎo)體球間的相互作用力與局域場研究.pdf

1、研究外電場中導(dǎo)體球間的相互作用力和局域場在實際應(yīng)用中具有廣泛的工程應(yīng)用背景，如靜電分離技術(shù)、電流變液、微納米電子機械系統(tǒng)等。外電場中的兩導(dǎo)體球間的相互作用力和局域場是一個經(jīng)典的邊值問題，問題的困難在于數(shù)學(xué)上如何嚴格處理兩球之間的相互感應(yīng)所產(chǎn)生的影響。對于兩個靠的很近的球體，相互感應(yīng)變得非常強，導(dǎo)致相互作用力和局域場與球心間距有著復(fù)雜關(guān)系。可以通過在雙球坐標(biāo)系中求解拉普拉斯方程對該問題進行嚴密的分析，但所得結(jié)果通常為定積分或特殊函數(shù)的級數(shù)

2、求和，不便于實際使用。對該問題也可以利用多級矩展開法或電像法進行數(shù)值計算，但當(dāng)兩球靠得很近時會遇到求和收斂慢的困難。本文采用像偶極子法對該問題進行分析，球間的相互感應(yīng)所產(chǎn)生的影響包含在像偶極子的迭代成像中，通過對所有的像電荷和像偶極子產(chǎn)生的力和場的疊加確定了導(dǎo)體球間的力和電場分布，分析了相互作用力與局域場隨球心間距的變化，給出了相應(yīng)的含有雙曲函數(shù)的理論表達式，并利用Abel-Plana公式化簡給出了力的漸近式。本文對均勻電場中縱向不接地

3、情況下相互作用力的計算結(jié)果與相關(guān)實驗結(jié)果及多級矩展開法計算結(jié)果一致，證明了用像偶極子法分析的有效性。
　　對于外電場中兩導(dǎo)體球的電極化問題，首先對比介紹了常見的幾種分析方法，并在此基礎(chǔ)上利用像偶極子法分析了導(dǎo)體球的極化過程，分別計算得到了均勻電場和點偶極子場中導(dǎo)體球上的偶極矩。
　　針對均勻電場下的兩球間的作用力，以縱向情況下接地的兩導(dǎo)體球為例，利用電像法進行了分析，研究了球間作用力隨球間距的變化規(guī)律以及導(dǎo)體球是否接地對球間