s-正則圖和Hamilton圖.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、群論在圖論中的應(yīng)用是數(shù)學(xué)研究中的一個(gè)重要分支,而圖的對(duì)稱(chēng)性和Hamil—ton性又是這個(gè)分支中的熱點(diǎn)研究問(wèn)題.本文工作圍繞以上兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi),主要應(yīng)用抽象群、置換群、單群的理論,并結(jié)合圖論和組合論的一些方法和技巧對(duì)圖的對(duì)稱(chēng)性和Hamilton性進(jìn)行研究.
　　 第一章,主要介紹本文所要涉及到的一些有關(guān)群和圖的基本概念,以及它們之間的聯(lián)系.接下來(lái)我們?cè)敿?xì)地描述了本文將要研究的問(wèn)題、相關(guān)的研究背景和本文取得的成果.
　　 第二

2、章,給出了完全二部圖K4,4的保簇自同構(gòu)群弧傳遞的素?cái)?shù)階循環(huán)1-正則覆蓋圖的完全分類(lèi).作為應(yīng)用,分類(lèi)了8p階4度1-正則圖,其中p為任意素?cái)?shù).
　　 第三章,分類(lèi)了完全二部圖K3,3的保簇自同構(gòu)群弧傳遞的、覆蓋變換群為p3階的非交換群和Zp2×Zp的s-正則覆蓋圖.作為應(yīng)用,結(jié)合馮衍全等[J.GraphTheory,45(2004)101—112；J.Combin.Theory B,97(2007)627—646.]的結(jié)果完成了

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