S-定向完備偏序集范疇和S-格同余關系.pdf

1、S-系方法在半群代數(shù)理論中有著非常廣泛的應用.基于序半群的S-系理論，本篇碩士論文將S-偏序集的一些結(jié)論推廣到了S-定向完備偏序集和S-格上，主要研究了S-定向完備偏序集范疇和S-格同余關系. 在第一章中，我們簡要介紹了S-偏序集，S-格，及Domain理論中的定向完備偏序集、笛卡爾閉范疇以及同余關系的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀，理清了研究它們的發(fā)展脈絡，列舉了各階段國內(nèi)外眾多文獻在這一領域的研究成果，并簡單介紹了本文的主要工作，給出了

2、一些便于了解本文的預備知識. 在第二章中，我們根據(jù)序半群的S-系理論，首先給出了定向完備偏序半群的定義.然后，把定向完備偏序半群作用在定向完備偏序集上得到了S-定向完備偏序集的概念.探討了S-定向完備偏序集范疇的一些基本性質(zhì)，證明了S-定向完備偏序集范疇是笛卡爾閉的. 在第三章中，我們給出了偽同余關系的定義，利用偽同余關系我們研究了S-格的同余關系，并且得到了S-格同態(tài)定理.最后還得到了由分配S-格的任意二元關系H可以構(gòu)