ZD-作用S-方向熵及方向熵維數(shù).pdf

1、中圖分類號(hào)：0193UDC：510密級(jí)：公開學(xué)校代碼：10094訶謄￡解菡尢李碩士學(xué)位論文Zd作用的(學(xué)歷碩士)S一方向熵及方向熵維數(shù)s—directionalentropyanddirectionalentropydimensionofZd—actions作者姓名：王娟娟指導(dǎo)教師：朱玉峻教授學(xué)科專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：動(dòng)力系統(tǒng)論文開題日期：2014年3月28日摘要熵是刻畫系統(tǒng)復(fù)雜程度的重要數(shù)值不變量對(duì)于正熵系統(tǒng)而言，熵越大，系統(tǒng)就越復(fù)

2、雜；而對(duì)于零熵系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，人們常用S一熵(0s1)及熵維數(shù)來(lái)刻畫其復(fù)雜度本文將針對(duì)Zd一作用來(lái)研究Zd一作用的s方向熵和方向熵維數(shù)的基本性質(zhì)，并利用這些性質(zhì)研究s一方向熵關(guān)于方向的連續(xù)性主要包含如下兩部分內(nèi)容第一，對(duì)拓?fù)鋭?dòng)力系統(tǒng)上Zd一作用的S一拓?fù)浞较蜢丶巴負(fù)浞较蜢鼐S數(shù)進(jìn)行了研究首先，給出緊度量空間上Zd作用的s一拓?fù)潇丶皊一拓?fù)浞较蜢氐亩x；將Zd作用的k(1≤后冬d)維S拓?fù)潇乜醋鞫x在剛緊子集上的函數(shù)，探究它的四個(gè)基本性質(zhì)，并借助

3、Boyle和Lind提出的“coding”和“shading”技術(shù)對(duì)8一拓?fù)浞较蜢氐倪B續(xù)性問題進(jìn)行具體研究其次，給出緊度量空間上Zd一作用的拓?fù)潇鼐S數(shù)及拓?fù)浞较蜢鼐S數(shù)的定義，并研究了其基本性質(zhì)第二，對(duì)保測(cè)動(dòng)力系統(tǒng)上Zd一作用的S一測(cè)度方向熵及測(cè)度方向熵維數(shù)進(jìn)行了研究首先，給出Zd一作用的8一測(cè)度熵及s測(cè)度方向熵的定義，探討它們的一系列基本而重要的性質(zhì)其次，給出Zd一作用的測(cè)度熵維數(shù)及測(cè)度方向熵維數(shù)的定義，探究得出它們的基本性質(zhì)關(guān)鍵詞：Z