關于偏斜統(tǒng)計分布的若干研究.pdf

1、自從Azzalini介紹了關于偏正態(tài)分布的一些基本性質(zhì)以來,許多基于某些對稱分布的偏斜分布被大量研究。這類偏斜對稱分布的類型不僅包括原對稱分布,也有一些與原對稱分布相同的性質(zhì)。
　　 在本論文里,我們將主要內(nèi)容分為四大部分:
　　 第一部分介紹偏斜正態(tài)分布及偏Cauchy分布,其中斜正態(tài)分布可以說是統(tǒng)計學發(fā)展過程中出現(xiàn)的一個具有挑戰(zhàn)意義的分布。在這一部分里我們通過設置參數(shù),定義一個斜正態(tài)分布的偏的類型并推導出它的一些性質(zhì)

2、。作為一個典型應用,我們給出偏斜正態(tài)分布在模擬學習中的應用實例。
　　 第二部分討論斜t分布和偏斜t分布。眾所周知,當自由度趨于無窮時,t分布的極限分布是正態(tài)分布?；谶@個事實,我們可以根據(jù)斜正態(tài)分布給出斜t分布,進而由偏斜正態(tài)分布給出偏斜t分布,并研究這些分布的統(tǒng)計性質(zhì),如線性不變性和邊際分布等。
　　 第三部分基于Laplace分布的對稱性以及重尾性,我們定義出一個新的分布:斜Laplace分布,推導出這個新分布的密