幾類非線性差分方程的穩(wěn)定性.pdf_第1頁(yè)
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1、本文首先研究了非線性脈沖泛函差分方程{x(n+1)-λx(n)=f(n,xn)，n∈N(0)，n≠nj.△x(nj)=I(j,x(nj)),j∈N(0)解的漸近性，獲得了一系列新的結(jié)果，其中部分改進(jìn)或推廣了已有文獻(xiàn)中相關(guān)的結(jié)論.其中△為向前差分算子，定義為△x(n)=x(n+1)-x(n),λ∈[0,1]，f:{N(0)-{nj}}×S→R,I:N(0)×R→R,S所有函數(shù)Φ:N(-k,0)→R的集合，其中k∈N且xn∈S定義為xn(m

2、)=x(n+m),m∈N(-k,0).{nj}是一個(gè)嚴(yán)格單調(diào)遞增的非負(fù)整數(shù)序列且當(dāng)j→∞時(shí)nj→∞。 第一章介紹問(wèn)題的研究背景，研究進(jìn)展的狀況，并給出了關(guān)于穩(wěn)定性的基本概念。 第二章研究不穩(wěn)定型脈沖泛函差分方程的零解的穩(wěn)定性，獲得了方程的零解穩(wěn)定的充分條件。推廣了相關(guān)文獻(xiàn)中的結(jié)論，并舉例說(shuō)明了這種穩(wěn)定性是由于脈沖引起的。 第三章研究穩(wěn)定型的脈沖泛函差分方程的零解的穩(wěn)定性，獲得了上述方程零解一致穩(wěn)定與一致漸近穩(wěn)定的

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