低維系統(tǒng)中若干經(jīng)典物理問(wèn)題的理論研究.pdf

1、該文對(duì)低維系統(tǒng)中的幾個(gè)經(jīng)典物理問(wèn)題作了討論和研究.首先,研究了聲波在一維準(zhǔn)周期系統(tǒng)中的傳播問(wèn)題.通過(guò)轉(zhuǎn)移矩陣的方法,數(shù)值地得到了系統(tǒng)的傳播系數(shù)T<,N>、反射系數(shù)R<,N>、能流密度J<,N>、能量密度E<,N>、李雅譜諾夫指數(shù)γ<,N>,給出了以上各量與系統(tǒng)大小N以及頻率之間的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)這些量存在著與周期系統(tǒng)不同的準(zhǔn)周期性質(zhì),其能量會(huì)出現(xiàn)局域化現(xiàn)象,能流以及能量密度都具有分形結(jié)構(gòu),給出了相應(yīng)的理論解釋.其次,我們對(duì)一維FPU模型中類(lèi)似

2、湍流行為進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到不同條件下速度差的概率密度函數(shù),并利用Tsallis統(tǒng)計(jì)對(duì)其進(jìn)行擬合,發(fā)現(xiàn)兩者符合得非常好.另外,我們比較了不同粘滯系數(shù)以及不同F(xiàn)PU力大小情況下擬合參數(shù)q和δn之間的關(guān)系,并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了分析討論.最后,通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)模型,數(shù)值模擬了二維系統(tǒng)中顆粒物質(zhì)的堆集過(guò)程以及系統(tǒng)的覆蓋率.考慮了邊界為正方形和圓形兩種不同情況,我們發(fā)現(xiàn)都存在多晶結(jié)構(gòu),因此,我們推斷Packing現(xiàn)象中出現(xiàn)的多晶體結(jié)構(gòu)跟系統(tǒng)邊界無(wú)關(guān).分析