平面不規(guī)則曲線位置不確定性分析.pdf

1、空間數(shù)據(jù)是GIS的一個重要組成部分，也是GIS的操作對象，因此，空間數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響著GIS產(chǎn)品的實用性。近年來，GIS數(shù)據(jù)質(zhì)量問題以及由此產(chǎn)生的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制技術(shù)已成為國內(nèi)外學術(shù)界研究的熱點問題之一。長期以來，人們在GlS不確定性研究領(lǐng)域進行了不懈的探索，取得了豐富的成果，積累了大量的經(jīng)驗。 空間點、線、面和體的位置不確定性是GIS位置不確定性研究理論的基本內(nèi)容。特別是線元的不確定性研究，既是點元不確定性研究的延續(xù)和發(fā)展，同時

2、又是空間實體之面和體不確定研究的前提和基礎(chǔ)。因此，線元的不確定性研究在GIS不確定性研究中具有十分重要的地位。在GIS中存在著大量的不規(guī)則曲線，不規(guī)則曲線的數(shù)據(jù)獲取、曲線擬合都較直線復雜，獲取的數(shù)據(jù)誤差分布也可能不服從正態(tài)分布，為此本文研究了不規(guī)則曲線數(shù)據(jù)獲取和曲線擬合過程中的質(zhì)量控制，并在此基礎(chǔ)上探討了不規(guī)則曲線位置數(shù)據(jù)誤差服從正態(tài)分布和非正態(tài)分布的不確定性表達。 目前，GIS數(shù)據(jù)大多采用矢量化來獲取。但是曲線在采用自動跟蹤數(shù)

3、字化時存在數(shù)據(jù)冗余等缺陷。本文第二章基于逆向思維，采用了一種與多邊形逼近法相逆的方法來提取不規(guī)則曲線的特征點。并通過實驗表明，該方法比現(xiàn)有方法的迭代速度要快，而且對曲線的保真度較好。 在曲線擬合時也要考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量控制。因為在擬合時，要選擇不同的函數(shù)模型和不同的擬合方法。函數(shù)模型會引入模型誤差，擬合方法會產(chǎn)生擬合誤差。由此論文第三章主要從兩方面來評價不規(guī)則曲線擬合質(zhì)量，一方面是要使數(shù)據(jù)擬合誤差要盡量小，另一方面要保證曲線的線形最佳

4、，由此提出了新的評價準則，并通過實驗驗證了此評價標準的可行性。 在平面不規(guī)則曲線不確定分析中，分別從數(shù)據(jù)誤差服從正態(tài)分布和p-范分布兩方面研究了誤差帶的合成。當數(shù)據(jù)誤差服從正態(tài)分布時，誤差帶由擬合曲線段端點和曲線上任意點等密度誤差橢圓的公切線合成，這簡化了誤差帶的構(gòu)成機理；當數(shù)據(jù)誤差服從p-范分布時，引入了誤差扁圓的概念，擬合曲線的誤差帶由誤差扁圓的公切線合成。不規(guī)則曲線除了數(shù)據(jù)含有誤差外，還含有模型誤差，本文將擬合曲線看作一個