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文檔簡介
1、由于星模和傾斜模上有很多好的性質(zhì),所以一直以來都是許多學(xué)者的研究對象。尤其是星模和傾斜模的推廣工作近年來更是得到廣泛的研究。80年代S.Brenner和M.C.R.Butler[17],Happel[2]等,引入了古典的傾斜模,由Colby和Fuller[12],Colpi和Trlifaj[13],和Wei[7]推廣到任意環(huán)上。根據(jù)n-星模和n-傾斜模的研究,于是就產(chǎn)生這樣一個想法:是否能推廣到n-余星模,n-余傾斜模和傾斜對呢?
2、> 引入n-余星模和n-余傾斜模后,我們在第二章中,將n-星模和n-傾斜模的性質(zhì)進行了推廣,得出以下主要結(jié)果:
(1)若T是一個星模,短正合列在HomR(-,T)下保正合,若其中兩個在CopresnT中,那么第三個也在CopresnT中。
(2)若T是一個星模,則CopresnT中的短正合列在HomR(-;T)下保正合。
(3)在星模范疇中,CopresnT在擴張下封閉,特別地,Copre
3、snT在n-核下封閉。
我們在第三章中,利用對傾斜對的刻畫,得到了許多好的結(jié)論以及傾斜對的等價刻畫,主要結(jié)果如下:
(1)若Exti(T,T(X))=0,(I)若C∈Ad(d)AT,那么(AddAT)⊥(C)(AddAC)⊥。
(ii)若T∈AddACX和C∈Ad(d)AT,那么AddATX(C)AddACX。
特別地,若(C,T)是一個傾斜對,則(AddAT)⊥(C)(AddAC
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