有限和無限符號序列的研究.pdf

1、本文主要對反對稱立方映射的符號序列、Sturm序列、廣義Fibonacci數(shù)列以及DNA序列做了一些研究和討論,主要內(nèi)容如下:第一章主要研究了反對稱立方映射符號序列的組合性質(zhì).對于給定長度,我們討論了反對稱立方映射符號揉序列和三種顏色上本原項鏈的等價類之間的關(guān)系,最后確定了給定長度反對稱立方映射揉序列的個數(shù),并給出一個組合解釋.第二章研究了Sturm序列的組合性質(zhì).根據(jù)其等價定義,對任意的正整數(shù)n和k,構(gòu)造了一系列具有kn+1復(fù)雜度的序

2、列,在這些序列的基礎(chǔ)上,通過某種粗粒化的過程又構(gòu)造了一系列新的Sturm序列,并確定了新的Sturm序列與原Sturm序列之間的關(guān)系.第三章從代數(shù)的觀點討論了k步Fibonacci數(shù)列的Wall數(shù)的一些性質(zhì),給出了Wall數(shù)的一些一般屬性,最后提出了關(guān)于Wall數(shù)的兩個問題.最后一章主要在DNA的比較和分析方面做了一些研究和探討,并給出了DNA序列的一個簡單表示和數(shù)值刻畫,在此基礎(chǔ)上,對11種生物的DNA序列給出了它們之間的相似性分析.