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文檔簡介
1、Voronoi圖是一個關(guān)于空間分割的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),它以某種距離作為度量,以近鄰原則對空間點集進(jìn)行剖分。這種剖分結(jié)果能夠很好地表達(dá)點與點之間的鄰近關(guān)系以及點的影響范圍等重要的空間關(guān)系信息,在求解點集或其它幾何對象與距離有關(guān)的問題時起重要作用。城市Voronoi圖是以Ll平面上任意兩點之間花費的最短時間為距離的一種新型Voronoi圖,它解決了人們?nèi)绾卫媒煌ňW(wǎng)絡(luò)(如城市中的街道、地鐵等)進(jìn)行快速移動的問題。使用這樣的交通網(wǎng)絡(luò)尋找最短(時間
2、)路徑是相當(dāng)重要的,因為人們總是傾向于用最短的時間來移動。在這種情況下,假設(shè)存在若干服務(wù)場所(如郵局、超市等),其中每一個服務(wù)場所都能滿足需要,利用城市Voronoi圖便可以解決借助交通網(wǎng)絡(luò)到達(dá)所需時間最短的那個服務(wù)場所的問題。 然而,城市Voronoi圖要求交通網(wǎng)絡(luò)路線僅為水平或垂直方向,這使它的應(yīng)用受到了很大程度的限制,因為在客觀世界中存在大量的具有一定傾斜度的交通路線,曲線交通路線則更具有一般性。為了使城市Voronoi圖
3、理論研究進(jìn)一步貼近現(xiàn)實,進(jìn)而應(yīng)用于實際,本文將交通路線擴(kuò)展為曲線,提出了一種新的城市Voronoi圖--一般城市Voronoi圖。主要工作如下: 1.在城市Voronoi圖的基礎(chǔ)上,將交通路線由僅為水平或垂直方向的線段擴(kuò)展為曲線,得到一般城市Voronoi圖,給出了一般城市Voronoi圖的定義、性質(zhì)。 2.給出了基于結(jié)晶生長方式構(gòu)造一般城市Voronoi圖的基本思想和生成算法,并用VC++編程實現(xiàn)。為了既能滿足Ll平面
4、中距離的要求,又能夠有效地跟蹤曲線交通路線,采用了4-鄰域結(jié)晶生長和8-鄰域結(jié)晶生長相結(jié)合的結(jié)晶生長方式。算法思路清晰,可讀性好,易于理解。 3.給出了一種在一般城市Voronoi圖中得到最短路徑的簡單方法。最短路徑圖是對空間的一個細(xì)分,它用于找到一個源點和一個查詢點之間的最短路徑。由于在一般城市Voronoi圖結(jié)晶生長的過程中存在一條從源點到各個生長點的最短路徑,故只要從查詢點開始逆向跟蹤生長點的生長過程,直至到達(dá)源點,便可以
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