凸域與矩形網格交點的分布問題.pdf

1、積分幾何(IntegralGeometry)，幾何概率(GeometricProbability)起源于1733年著名的Buffon投針問題。以W.Blaschke為代表的Hamburg幾何學派的系統(tǒng)的工作使得積分幾何在20世紀30年代正式成為獨立的數(shù)學分支。Crofton，Czuer，Poincare，Delthei等相繼作出了很多貢獻。很多年來Santalo一直是積分幾何的領袖。中國積分幾何的前輩有陳省身、嚴志達、吳大任、任德麟等。

2、 1733年，Buffon在他的一份研究報告的附錄中討論了著名的Buffon投針問題。此后關于Buffon問題的推廣應用層出不窮。Santalo將平行線網格推廣到平行帶域網格同時將小針推廣到凸域[12]。但他只研究了凸域直徑不超過帶域間距離的情況。任德麟作了進一步推廣，即取消凸域直徑不超過帶域間距離這一限制。 本文在前輩卓有成效的研究基礎之上，借鑒討論凸域與平行帶網的交點分布問題的方法，討論凸域與矩形網格交點的分布問題，