關(guān)于幾類二項式系數(shù)和序列的同余性質(zhì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、人們對二項式系數(shù)的研究已有近七百年的歷史，通過長期的研究發(fā)現(xiàn)，二項式系數(shù)和序列具有很多良好的性質(zhì)，并且和許多數(shù)學(xué)問題有著非常密切的關(guān)系. 1978年Apdry利用二項式系數(shù)和序列的遞推公式給出了ζ(2)和ζ(3)的無理性證明.他的工作極大的刺激了人們對二項式系數(shù)和序列的研究興趣，從而取得了一系列新的研究成果.另一方面，隨著密碼學(xué)的發(fā)展，如何快速有效地尋找大素數(shù)成為人們研究的一個熱點.2004年，由Agrawal，Kayal和Saxena

2、給出的多項式時間的素數(shù)檢測算法也與某種類型的二項式系數(shù)和的同余性質(zhì)有著密切的聯(lián)系.本文主要運用數(shù)論中的整除理論、同余理論，對幾種類型的二項式系數(shù)和序列的同余性質(zhì)進(jìn)行了研究. 本論文的主要結(jié)果是： 一.首先研究了二項式系數(shù)和序列d(n)=∑ n k =O(nk)2(n+k k)，得出了d(p)，d(P-1)，d(p+1)，d(2P)在模p3，P2下的同余性質(zhì). 二.討論了兩種類型的二項式系數(shù)和序列證明了： 1. 在

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