二項式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計（聶生庚）

1、1《二項式系數(shù)的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計江西省新余市第一中學(xué)聶生庚北師大版選修23第一章第5節(jié)第2課時一、教學(xué)內(nèi)容解析1《二項式系數(shù)的性質(zhì)》是普通高中課程標準實驗教科書北師大版選修23第1章第5節(jié)第2課時的內(nèi)容。以前面學(xué)習(xí)的二項式定理為基礎(chǔ)，通過觀察二項式系數(shù)表和歸納二項式系數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的“符號意識”和抽象概括能力；通過二項式系數(shù)組成的數(shù)列是一個離散函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的角度分析與論證二項式系數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生利用“幾何直觀、數(shù)形結(jié)合、特殊

2、到一般”的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。這一過程不僅有利于有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)提高學(xué)生的思維能力、實踐能力、探究精神、理性精神等，也有利于學(xué)生理解本節(jié)課的核心數(shù)學(xué)知識，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、創(chuàng)新精神。2本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容屬于事實性知識，其特點是易懂卻難于上升到理性的解釋。3本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩個計數(shù)原理、組合及組合數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，又具體學(xué)習(xí)了二項式定理、二項式系數(shù)等概念的基礎(chǔ)上進行的。對進一步認識組合數(shù)的性質(zhì)、組合數(shù)的計算

3、和變形，鞏固二項式定理，鞏固舊知拓展新知，建立知識的前后聯(lián)系有重要的作用。4從知識發(fā)生發(fā)展過程的角度上看，學(xué)生自主的觀察發(fā)現(xiàn)二項式系數(shù)表中蘊含的數(shù)字規(guī)律，能很自然地聯(lián)系到上位知識，即組合數(shù)的性質(zhì)與二項式系數(shù)的聯(lián)系，但對于高二的學(xué)生，其思維不能僅滿足于“知其然”，他們更應(yīng)渴望的是“知其所以然”。故在老師適當?shù)狞c撥下，學(xué)生通過師生合作完成知識發(fā)展過程，這符合學(xué)生的認知規(guī)律，也體現(xiàn)了互助學(xué)習(xí)的價值觀教育。另“楊輝三角”是我國古代數(shù)學(xué)的重要成就

4、之一，彰顯了我國古代人民的卓越智慧和才能，抓住這一題材可以對學(xué)生進行愛國主義教育，激勵學(xué)生的名族自豪感，了解數(shù)學(xué)文化的發(fā)展與價值。二、教學(xué)目標設(shè)置教學(xué)目標：1掌握二項式系數(shù)的基本性質(zhì)及證明方法；2通過“觀察、歸納、論證”二項式系數(shù)的性質(zhì)這一過程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，體會從函數(shù)角度研究問題的過程，體會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、特殊到一般、賦值法等重要數(shù)學(xué)思想方法解決問題的“再創(chuàng)造”過程.3通過學(xué)生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學(xué)習(xí)方式，培

5、養(yǎng)學(xué)生問題意識，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神，提高學(xué)生思維能力，孕育學(xué)生創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生探索3五、教學(xué)過程1.課前預(yù)習(xí)及探究活動：（1）預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；（2）查閱“楊輝三角”的歷史資料，要求能談?wù)剬钶x三角的認識；（3）自主探究二項式系數(shù)的性質(zhì)，并整理成小論文.【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生開展課前預(yù)習(xí)及探究活動，其一：能幫助學(xué)生了解“楊輝三角”的歷史及其包含的規(guī)律，弘揚我國古代數(shù)學(xué)文化；其二：課前布置自主探究二項式系數(shù)的性質(zhì)，長期開展這種學(xué)習(xí)活動，

6、能提高學(xué)生動手動腦能力，歸納能力，也為本節(jié)課深入探究二項式系數(shù)的性質(zhì)打下良好的基礎(chǔ)，其三：鑒于課堂時間有限，學(xué)生占用課堂的時間用于自主探究活動也受限，應(yīng)有機結(jié)合課前、課上、課后的探究學(xué)習(xí)活動，提高課堂效率。2.復(fù)習(xí)引入由學(xué)生集體回憶前面學(xué)過的相關(guān)知識：（1）二項式定理及其特例；（2）二項展開式的通項公式；（3）二項式系數(shù)【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)引入，調(diào)動學(xué)生已有的相關(guān)知識，對本節(jié)課的學(xué)習(xí)起到承上啟下的作用。3.探索新知【活動一】初識二項式系