二項式系數(shù)的性質教學設計（聶生庚）

1、1《二項式系數(shù)的性質》教學設計江西省新余市第一中學聶生庚北師大版選修23第一章第5節(jié)第2課時一、教學內容解析1《二項式系數(shù)的性質》是普通高中課程標準實驗教科書北師大版選修23第1章第5節(jié)第2課時的內容。以前面學習的二項式定理為基礎，通過觀察二項式系數(shù)表和歸納二項式系數(shù)的性質，培養(yǎng)學生的“符號意識”和抽象概括能力；通過二項式系數(shù)組成的數(shù)列是一個離散函數(shù)，引導學生從函數(shù)的角度分析與論證二項式系數(shù)的性質，培養(yǎng)學生利用“幾何直觀、數(shù)形結合、特殊

2、到一般”的數(shù)學思想方法解決問題的能力。這一過程不僅有利于有利于培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)提高學生的思維能力、實踐能力、探究精神、理性精神等，也有利于學生理解本節(jié)課的核心數(shù)學知識，發(fā)展其數(shù)學應用意識、創(chuàng)新精神。2本節(jié)課的教學內容屬于事實性知識，其特點是易懂卻難于上升到理性的解釋。3本節(jié)課是在學生學習了兩個計數(shù)原理、組合及組合數(shù)的性質的基礎上，又具體學習了二項式定理、二項式系數(shù)等概念的基礎上進行的。對進一步認識組合數(shù)的性質、組合數(shù)的計算

3、和變形，鞏固二項式定理，鞏固舊知拓展新知，建立知識的前后聯(lián)系有重要的作用。4從知識發(fā)生發(fā)展過程的角度上看，學生自主的觀察發(fā)現(xiàn)二項式系數(shù)表中蘊含的數(shù)字規(guī)律，能很自然地聯(lián)系到上位知識，即組合數(shù)的性質與二項式系數(shù)的聯(lián)系，但對于高二的學生，其思維不能僅滿足于“知其然”，他們更應渴望的是“知其所以然”。故在老師適當?shù)狞c撥下，學生通過師生合作完成知識發(fā)展過程，這符合學生的認知規(guī)律，也體現(xiàn)了互助學習的價值觀教育。另“楊輝三角”是我國古代數(shù)學的重要成就

4、之一，彰顯了我國古代人民的卓越智慧和才能，抓住這一題材可以對學生進行愛國主義教育，激勵學生的名族自豪感，了解數(shù)學文化的發(fā)展與價值。二、教學目標設置教學目標：1掌握二項式系數(shù)的基本性質及證明方法；2通過“觀察、歸納、論證”二項式系數(shù)的性質這一過程，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，體會從函數(shù)角度研究問題的過程，體會應用數(shù)形結合、特殊到一般、賦值法等重要數(shù)學思想方法解決問題的“再創(chuàng)造”過程.3通過學生課前自主探究、課上合作探究、課下延伸探究的學習方式，培

5、養(yǎng)學生問題意識，培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神，提高學生思維能力，孕育學生創(chuàng)新精神，激發(fā)學生探索3五、教學過程1.課前預習及探究活動：（1）預習本節(jié)課內容；（2）查閱“楊輝三角”的歷史資料，要求能談談對楊輝三角的認識；（3）自主探究二項式系數(shù)的性質，并整理成小論文.【設計意圖】引導學生開展課前預習及探究活動，其一：能幫助學生了解“楊輝三角”的歷史及其包含的規(guī)律，弘揚我國古代數(shù)學文化；其二：課前布置自主探究二項式系數(shù)的性質，長期開展這種學習活動，

6、能提高學生動手動腦能力，歸納能力，也為本節(jié)課深入探究二項式系數(shù)的性質打下良好的基礎，其三：鑒于課堂時間有限，學生占用課堂的時間用于自主探究活動也受限，應有機結合課前、課上、課后的探究學習活動，提高課堂效率。2.復習引入由學生集體回憶前面學過的相關知識：（1）二項式定理及其特例；（2）二項展開式的通項公式；（3）二項式系數(shù)【設計意圖】通過復習引入，調動學生已有的相關知識，對本節(jié)課的學習起到承上啟下的作用。3.探索新知【活動一】初識二項式系