兩類發(fā)展型微分方程的非協(xié)調(diào)有限元分析.pdf

1、授 予單位代 碼 學(xué)號或 申請 號10 4 5 92 0 0 6 12 0 14 0 7 0 10 2 0 0 9級文學(xué) 論 大 位 州 學(xué) 鄭 士碩(科 學(xué) 學(xué) 位 )兩 類 發(fā) 展 型微 分 方 程 的 非 協(xié) 調(diào) 有 限元 分 析院 系 名 稱 : 數(shù) 學(xué) 系學(xué) 科 門 類 : 理 學(xué)專 業(yè) 名 稱 : 計 算 數(shù) 學(xué)作 者 姓 名 : 陳 詠導(dǎo) 師 姓 名 、職 稱 : 石 東 洋 教 授二 零 零 九 年 五 月摘 要本 文首

2、 先構(gòu) 造 了一個 新 的各 向異性 非協(xié)調(diào) 混合 有 限元格 式 ， 并應(yīng) 用到 Sobole v 方程 .在不需要 傳統(tǒng) Ritz一 Vo it erra 投影 下給 出了收斂性分析 和相應(yīng) 的誤差估計 ，基 于平均 值技巧和單元 的一些特殊性 質(zhì)導(dǎo) 出 了其超 逼近 和點 態(tài)超 收斂結(jié)果 . 其次 ，將一個 新 的非協(xié)調(diào)三角形元 (Q uasi 一 C arey 元) 應(yīng)用于擬線性粘 彈性方程， 在半離散格式下基于單元 自身的特殊