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文檔簡介
1、本文由兩個(gè)部分組成.第一部分，通過討論ω上的理想J的廣義Cohen's力迫C(J)的博弈論性質(zhì)，推廣了Sharp在論文CombinatoricsonIdealsandAxiomA(TheJournalofSymbolicLogic，1994)中的一個(gè)主要結(jié)果——如果U是一個(gè)超濾，則其對(duì)偶理想J=U*所作成的廣義Cohen's力追C(J)不滿足力迫公理A，進(jìn)一步證明了如果J是一個(gè)正則的p*-ideal則C(J)不滿足力追公理A.并由此得到
2、一個(gè)嶄新的結(jié)論：力迫公理A性質(zhì)對(duì)稠密子集不遺傳.同時(shí)指出了M.Repicky在CollapsingofCardinalsinGeneralizedCohen'sForcing(1988)一文中的一個(gè)嚴(yán)重錯(cuò)誤。第二部分通過研究自然數(shù)分拆的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，討論偏序((ω),≤)的可分裂性，以及格((ω)，≤)的可分配性，證明了存在一個(gè)偏序它是可分裂的，但由它誘導(dǎo)的格卻是不可分配的。最后，對(duì)ac≥as給出一個(gè)比Conversedualcardin
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